数学人教版六年级下册平面图形的面积整理与复习.doc

平面图形的面积整理与复习教学设计一、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。二、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。三、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。四、教学准备：多媒体（白板）课件。五、教学过程：（一）谈话导入：师：到目前为止，我们学习了哪些图形面积的计算？（预设：长方形、平行四边形、圆等）师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。出示课题“平面图形的面积整理与复习”。【设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。】（二）讨论交流，复习整理1、师：同学们，回想一下你知道哪些图形的面积计算公式？（学生自由说）2、你能在草稿上写出这些平面图形面积计算的字母公式。（学生写公式）提示性表格：图 形面积公式（字母式）长方形S=ab3、想一想，面积公式的推倒过程。师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我们一起来回忆一下，好吗？师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？（生说出平面图形面积的推导过程）谈话：在数学复习中，我们不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。现在我们一起来整理已学过的图形面积公式。要求：整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。4、小组合作整理师：这六个图形的面积计算公式是有一定联系吗？师：还记得我们最先学习的是哪个图形的面积计算？我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？师：公式之间有些什么联系？把公式之间的联系，用箭头线段或你喜欢的方式整理成网络图的形式。请大家小组合作完成这些知识的整理。指导学生用不同的方法构建网络图。生展示作品，并说想法。学生整理后，展现整理的表格或图形，并组织学生一起评价，重点引导学生评价用图形整理的过程。展示学生作品（预设）图1 图2 图3提问：还记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的？引导学生说一说推导的方法。提问：三角形的面积公式是怎样推导得出的？梯形的面积呢？请学生说一说。（上述两个问题根据学生掌握知识的情况确定是否要演示推导过程。）师：现在我们观察图3，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？预设：（生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。）引导：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是转化。（板书：转化）小结：当我们遇到新的问题时，可以想办法将它转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。师：老师还有一幅网络图，大家想看看嘛？你觉得这幅图像什么？（多媒体出示）师：是呀，这正是一棵知识大树。你们看最下面的是什么？（长方形）它像什么呢？（树根）师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由它我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉正是转化这一重要的方法。其实世间万物都是如此，希望大家以后能用这种联系和转化的数学思想去解决生活中的其它问题。【设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以，上课开始即引导学生梳理已经学过的面积公式，通过提示性表格和图形的呈现，为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生评价用图形整理的过程，并说说平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。】（三）利用知识解决生活中的实际问题基础练习一、火眼金睛（对的打“”，错的打“”）。1、把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。（ ）2、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）3、一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 （ ）二、对号入座 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 502、一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（ ）。 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变三、谁的想象力最丰富。你能根据下面的图形展开想象的翅膀，画出我们学过的平面图形？你能计算出哪些平面图形的面积？（画出其中一种并计算）拓展练习 一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是多少平方厘米？（并比较一下可以得出什么道理？）（四）课堂小结脑筋急转弯阿凡提赶着羊群回到财主家，财主要他把羊赶进长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你改造，就得自己花钱去买材料。”可是，阿凡提既改造了羊圈，却也没花一分钱买材料，你能猜猜阿凡提可能怎么做吗？ 其实老师最大的心愿，是想通