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第一章 直角三角形的边角关系30，45，60角的三角函数值教学目标：1.利用三角函数的定义求30、45、60这些特殊角的三角函数值2.能够进行30、45、60角的三角函数值计算.3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.一、问题引入（正切、正弦和余弦的定义贯穿整章书）1在RtABC中，C = 90 B正切的定义： = c a 正弦的定义： = A b C余弦的定义： = 2利用三角函数的定义求30、45、60角的三角函数值：(提示:设“1”法) 在RtABC中，C = 90图1，设BC=1,则AB= , AC= （1） sin30= ，cos30= , tan30= 图1 图2 sin60= ，cos60= , tan60= 图2，设BC= AC=1，则AB= ,（2）sin45= ，cos45= , tan45= 3熟记特殊角(30、45、60)的三角函数值sincostan304560二、基础训练1（1）sin30= cos45 = tan60= （2）在RtABC中，C = 90，且sinA = ，则A = ，cosA = ；（3）在RtABC中，C = 90，且2cosB= 1，则B = ,sinB= 三、例题展示例1计算：（1）sin30+ cos45；（2）例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用四、课堂检测1. (2013 天津市 ) tan60的值等于（ ）A. 1 B. C . D. 22. 计算2 cos45的值等于（ ） A. B. C D3某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是( ) . A. 3.5m B. 13m C . 14m D. 18m4.RtABC中，C=90若sinA=时，tanA=.5RtABC中，C=90, tanA=,sinA= ，cosA= .6计算:（1）(1)sin60-tan45；(2) sin245+tan60；(3)（2011北京）7.如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知ASB=120，AB=54，求SO的长课后作业1（1）sin30= cos45 = tan60= （2）在RtABC中，C = 90，且sinA = ，则A = ，cosA = ；（3）在RtABC中，C = 90，且2c
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