数学北师大版九年级下册扇形的弧长和面积公式.docx

教学设计 弧长和扇形的面积公式邱庙中学 王进 教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级下册第3章圆中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备 学情分析 九年级学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。 教学目标 1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力 教学重点和难点教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用教学难点：用公式解决实际问题 教学过程一、创设情景，揭示课题在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？二、弧长的计算公式1、探求弧长公式（1）半径为3的圆的周长如何计？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）1的圆心角所对的弧长是多少？2呢？3呢？n呢？2、弧长公式的运用 三、扇形面积公式1、 扇形概念师：通过多媒体播放田径200米赛跑，运动员起跑时图片，提出问题.在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课题教师用多媒体展示问题教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式，教师用多媒体展示教科书例1，让学生运用公式解决问题.教师给出扇形图形学生观察图片思考老师提出的问题 并作出回答学生思考问题，交流看法学生观察图形，解决问题学生观察图形，尝试归纳概念从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系巩固公式，能运用公式解决问题加深学生记忆，熟悉扇形图形2、探求扇形面积公式（1）半径为r的圆的面积如何计？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的面积？（3）1的圆心角所对的面积是多少？2呢？3呢？n呢？3、比一比：n的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？4、扇形面积公式的应用四、巩固练习教师给出问题，指导有困难的学生教师给出问题教师给出书本例2教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方。教师巡视，及时发现问题与学生共同纠正黑板上的错误。学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流探讨扇形面积计算公式学生观察弧长和扇形面积公式，讨论交流学生观察图形，小组合作寻求解题方法学生完成教科书第1、2、3、4题 四人板演锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学思想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆学生比较两个公式，找它们的联系，明确知识之间的联系，在解题时，根据条件，选择适当的公式巩固扇形面积公式，让学生明确求阴影部分的面积可转化为扇形面积与三角形面积的和或差。培养学生解决问题能力。巩固所学的公式，能运用公式解决实际问题，让学生体验成功的乐趣。五、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？六、布置作业习题3.11教师在学生发表的基础上强调：（1）弧长和扇形面积公式及相互关系（2）求阴影部分的面积可转化为扇形面积和三角形面积的和或差学生尝试归纳本节课所学内容学生独立完成总结回顾学习内容，帮助学