七下2.1两条直线的位置关系.doc

第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）一、学情分析在七年级上册中，学生进一步丰富了对图形的认识，理解了线段、射线、直线和角的表示方法，已经对角及其分类有了一定的认识，同时积累了一定的数学活动经验，具备了一定的合作与交流能力。但是这个年龄段的学生，抽象思维能力、演绎推理能力以及语言表述能力还较弱，需要逐步地、渐进地、耐心地培养，不可操之过急，必须尽可能地创设合适的问题情境，以动手操作代替大脑思考，充分发挥形象思维有时，重视形象思维到逻辑思维的过度；重视合情推理到演绎推理的过渡。二、 教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的三维目标是：1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。对学生设置的学习目标是：1、通过动手操作和观察，了解在同一平面内两条直线的相交和平行关系。2、通过具体情境，理解对顶角、补角、余角的概念。3、掌握和对顶角、补角、余角有关的性质，并会用性质解决实际问题。教学重点：理解对顶角、余角、补角的概念及性质。教学难点：对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的理由的表述及应用。三、教学过程设计在本课时中，我通过学生动手操作创设情境,随后以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过学生通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题。本节课共设计以下环节：第一环节：操作思考，引入新知；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：随堂练习，巩固提高；第四环节： 动手操作，解决问题；第五环节：学有所思，归纳小结； 第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节 操作思考，引入新知观察剪纸作品引入活动内容一：动手做一做在纸上任意画两条直线。思考：在同一平面内两条直线有哪些不同的位置关系？设计意图：通过动手操作，探究在同一平面内两条直线的两种位置关系。评价目标：会把在同一平面内的任意两条直线的位置关系归为两类：相交和平行，并且了解相交的特征是两条直线只有一个交点；平行的特征是两条直线没有交点。活动内容二：用眼看一看；动脑想一想用眼观察生活中丰富的图片，辨认相交线和平行线。动脑想一想:生活中还有哪些相交线和平行线的例子？ 2.1-1 2.1-2 2.1-3 设计意图：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，引起学生学习的兴趣，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。评价目标：学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。激发学生的学习兴趣。第二环节 动手实践 探究新知12342.142.15. 问题1：动手画出图2.1-5，观察1和2的位置有什么关系？类似这样位置关系的角还有哪些？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。设计意图：由剪刀图案，引出一组相交线，让学生通过观察对顶角的位置特征，并自己总结对顶角的定义。评价目标：会准确的语言描述对顶角的定义，理解对顶角的位置关系。问题2:在你自己画出的2.1-5中， 你能否从中找出具有特殊位置关系的角？这些角有哪些数量关系？设计意图：探究对顶角相等的性质；给出补角的定义； 探究“同或等角的补角相等”的性质。评价目标：会说出对顶角相等的性质；了解补角的定义；理解“同角或等角的补角相等”的性质。问题3：如果两个角的和是90，那么这两个角互为余角。你能得到“同角或等角的余角相等”吗？你是怎么得到的？设计意图：对照补角的定义，给出余角的定义。并按照上面的推理让学生迁移到余角的性质来。这样有利于学生的理解。评价目标：能类比补角的相关性质会探索余角的相关性质，并会说明理由。归纳新知：名称定义相关性质对顶角有公共定点，且两边互为反向延长线，有这种位置关系的两个角对顶角相等补角两个角的和是180同角或等角的补角相等余角两个角的和是90同角或等角的余角相等第三环节 随堂练习，巩固提高一、基础达标1、下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD2、如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？3、下列图中，哪两个角互为余角，哪两个角互为补角？4、.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 . 因为1=2， 1+3=90，2+4=90，所以3= ，理由是 . 因为1=2， 1+3=180，2+4=180，所以3= ，理由是 .设计意图：第1题复习对顶角的位置关系。第2题是考察对顶角性质的实际应用。第3题是通过设置判断题的形式来巩固余角和补角的定义。第四题是设置填空题的形式复习巩固余角和补角的相关性质。评价目标：学生能准确理解相关定义和性质。对顶角、余角和补角的定义的区别：互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的对于互余和互补的相关性质：在实际应用中会准确理解性质表述中的关键词。这也是概念教学不可或缺的部分。二、应用拓展： 5、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图抽象成图，ON与DC交于点O，DON=CON=900 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？设计意图：第5题在教材中“做一做”，在教材中是想通过问题的解答，推导出“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”。在本节课，我把这个题目放在巩固提升环节，是要学生会应用性质解题。至于推导探索的过程，在前面分析归纳新知的时候，已经做了详细的探究活动。有了前面的基础题做铺垫以后，由易而难，循序渐进到这里学生应该比较容易解决。这是对今天所学内容的综合应用。考察目标明确。包括定义和性质的考察在题目中都有所体现。当然这个题目的解答比较灵活，对于学生知识的综合应用方面要求比较高。评价目标：问题1：会根据角的度数之间的关系判断互为补角的角和互为余角的角。问题2：会根据等角的余角相等，判断3=4问题3：会根据等角的补角相等，判断AOC=BOD第四环节 学有所思 ，归纳小结内容：归纳总结1. 我学到了什么？2. 我认为应注意哪些问题？3. 我还有哪些困惑？设计意图：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。评价目标：学生能说出本节课学习目标的主要内容，抓住本节课的重点难点和易错点；能说出学习过程中的体会，并具有积极参与的精神。 教师回归上课前的剪纸作品，挖掘和本节课相关的知识。从而为了培养学生的应用意识，点拨升华。第六环节 布置作业 能力延伸1第40页 3、42，制作一个剪纸作品送给同桌，从剪纸图案里出一道题考考他吧！活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，注重基础，也注重培养学生的应用意识，趣味性的作业。活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励学生进行反思。四、 教学设计反思本课时我重组教材，在通过学生动手操作，放眼观察和动脑思考，引入“同一平面内两条直线的位置关系”以后，以一组相交线为实例，随后引出对顶角、补角和余角的概念；通过学生动手量一量，猜想对顶角相等的关系，又由四对互为补角的角之间的关系，让学生通过对其中的两个等式的观察，自主发现相等的角，从而得出“同角的补角相等”这个性质，同时可证明上