数学北师大版九年级下册如何应对中考圆的解答题.docx

数学中考（圆的复习）教学设计：教学目标：复习巩固切线性质及判定等圆的有关重要知识点，并熟练应用，了解圆形与全等、相似、锐角函数等重要知识点之间的相互结合，感受圆形与特殊三角形及四边形的联系。教学重点：复习巩固切线性质及判定等圆的有关重要知识点，并熟练应用教学难点：圆形与全等、相似、锐角函数等重要知识点之间的相互结合教学设计：复习引入：让学生快速阅读圆有关知识点。一：圆在解答题中常考重要知识点回顾（一）：弧与弦和圆心角之间的关系1：一条弧所对圆周角等于所对圆心角的一半。2：在同圆或等圆中，同弧所对圆周角相等3：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4：直径所对圆周角等于90度。90度圆周角所对弦是直径。5：圆内接四边形对角互补。（二）：切线的性质及判定1：切线性质：圆的切线垂直过切点的直径2：切线判定：知道直线与圆交点：（1）经过直径的一端，并且垂直这条直径的直线是圆的切线。（2）不知道直线与圆交点：直线与圆心的距离等于半径。在这里指出重要注意事项：切线性质及判定是复习重中之重，在省2017年中考考纲中标识是为“掌握”。而其它大多为“了解”、“理解”或“能”在这里让学生特别在齐读切线性质及判定，加深学生印象。（三）：弧长、扇形面积的计算。1：弧长公式：2：扇形面积公式：二：圆在解答题中常结合的其他知识点1：平行直线性质及判定2：三角形内角和、外角定理；三角形全等性质及判定、三角形中位线3：等腰三角形两个底角相等，三线合一。4：直角三角形勾股定理及逆定理5：锐角三角函数6：相似三角形的性质及判定需要注意：圆结合的图形三角形更常出现，特别等腰及直角三角形三：圆的典型例题：（一）常规例题（2016漳州）例如图：O直径AB与弦AC的夹角A=300,过点C的切线与AB的延长线交于点P（1）求证：CACP（）已知：O的半径r= 求图中阴影部分的面积S 通过本题复习圆的切线性质，等腰三角形的判定，同弧所对圆周角与圆心角的关系，锐角函数，扇形面积公式例2：如图，点O在APB的角平分线上，O与PA相切于点C（） 求证：直线PB与O相切（2）PO的延长线与O交于点E，若O的半径为， 求弦CE的长通过本题复习切线的判定、全等三角形的判定，勾股定理等（2016宁德毕业班质检）例3：如图,已知 ABC，以AB为直径的O交AC于点D，CBD=A（1）求证：BC为O的切线（2）若E为弧AB中点，BD， 求BE的长通过本题复习圆的性质、切线的证明、正弦函数的概念（2016莆田）例4、如图， ABCD中，BAC= 900，对角线AC与BD相交于点P,以AB为直径的O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F（）求证：EF是O的切线（）求证：EFBPQP通过本题复习平行四边形的性质，圆的切线的判定与性质、三角形相似的判定和性质 （2） 圆与压轴题的结合例1：如图，已知抛物线yax 2bx3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；通过本题得出注意事项：讨论等腰三角形有两种情况其实就是已知圆心、半径的圆弧与要求位置的直线的交点。例2、抛物线y=a(x+2)2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点，已知点A（-1,0),OB=OC,（1）求此抛物线的解析式（2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m,2m),当m满足什么条件时，平移的抛物线总有不动点（3）Q为直线y=-x-4上的一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得APB=2AQB，且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。本题考查的圆知识仍是圆的切线。利用切线性质求点的坐标。通过此题让学生了解圆的知识与压轴相结合的形式。（龙岩）例3如图，在直角坐标系中，抛物线 与M交于A,B,C,D四点，点A,B在X轴上，点C 坐标为（0，-2）。（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点p（m,n)是该抛物线上的动点，当CPD为锐角时，请求出m的取值范围；(3) 点E是抛物线的顶点，M沿所在直线平移，点C,D 的对应点分别为点C，D，顺次连接A，C,D,E四点，四边形（只考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心的坐标；若不存在，请说明理由。本题考查的是圆的性质。课堂小结： 圆复习时要把切线性质及判定定理作为复习重点，常结合的知识点：勾股定理，锐角函数，相似，等腰三角形等重要