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3.6 直线和圆的位置关系（一）教学设计阳山县青莲中学 叶兰香 一、教材分析“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.故对于这一节课的学习，对学生来说难度不大。 二、教学目标 （1）理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。（2）会正确判断直线和圆的位置关系。（3）理解并掌握圆的切线的性质。 三、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定 四、教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 （2）运用切线的性质定理解决问题五、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：创设情景引入课题知识点讲解例题展示归纳小结课堂小测六、教学过程（一）导入新课动画显示日出日落的情景，引导学生思考：日出日落的自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?引出新课并板书：直线和圆的位置关系（一）（二）新知学习知识点一：直线与圆的位置关系1.直线与圆有 种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做 直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做 这个公共点叫做 直线和圆没有公共点时，叫做 （ ） （ ） （ ）知识点二：判断直线与圆的位置关系 归纳方法：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：1. 形：由_的个数来判断；2. 数：根据_的关系来判断。CDBOA知识点三：探索切线的性质如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.切线的性质定理: 用三种语言表示：（三）例题展示ACB例1 已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有什么位置关系?例2 直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。例3 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?4、 课堂小结这节课你有什么收获？五、课堂小测： 1. 在RtABC中，C=900，cm，cm，以为圆心，为r半径作圆， （1）rcm，圆与位置关系是 （2）r4.8cm，圆与位置关系是 （3）rcm ，圆与位置关系是 2.直线与圆最多有两个公共点；若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切；若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离；若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。以上说法正确的有（ ）个。 A.1 B.2 C. 3 D.43O的半径为
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