冀教版2020年中考数学二模试卷I卷.doc

冀教版2020年中考数学二模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：若a0,m,n是任意整数，则am an=am+n; 若a是有理数，m,n是整数，且mn0，则(am)n=amn；若ab且ab0，则(a+b)0=1；若a是自然数，则a-3 a2=a-1 其中，正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数 的点最接近的是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D3. （2分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）A . 中B . 功C . 考D . 祝4. （2分）计算 得（ ） A . B . C . D . 25. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm，用科学记数法表示为（ ） A . 7104B . 7105C . 0.7104D . 0.71056. （2分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）dmA . 20B . 25C . 30D . 357. （2分）在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论： ；中，正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），ABx轴，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A，B分别是点A，B的对应点，=k已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形ABCD的边上，则kt的值等于（ ）A . B . 1C . D . 10. （2分）在ABC中，C=90，cosA=，那么sinA的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2=115，则1的度数是_12. （1分）一次数学考试中，九年（1）班（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为_分。班级人数平均分1班52852班488013. （1分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_元14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以点C为圆心作C与直线BD相切，点P是C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 的最大值是_.15. （1分）如图，在ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k0）第一象限的图象上，且BC= ，SABC= ，ABx轴，CDx轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D若四边形ABDC为平行四边形，则k为_三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）计算 17. （5分）解方程： +1 . 18. （5分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱中，标有4，5，6的三个球放入乙箱中（1）小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；（2）小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”请你用列表法（或画树状图）求小宇“略胜一筹”的概率19. （10分）如图，已知ABC，按如下步骤作图： 分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积 20. （15分）两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作： （1）如图，DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积 （2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由 （3）如图，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sin的值 21. （10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车 （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 22. （10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG （1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心做菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求抛物线的解析式； （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由 （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-