北师大版七年级数学第五章第二节《图形的全等》教学设计.doc

北师大版七年级数学第五章第二节图形的全等教学设计 西安71中学 唐恩让一、教学目标设计：知识技能目标：（1） 掌握图形全等的概念和性质，并能认识全等图形（2） 会进行简单的图形分割，把某个图形分割成若干个全等图形的方法过程方法目标：经历观察实例归纳概括全等图形的概念和性质的过程，掌握全等图形在图形分割、折叠中的简单运用。情感态度目标：在现实情境中体会全等图形的文化价值，培养学生主动观察发现、积极思考归纳、合作交流的学习品质，增强学生的实践意识和自信心。二、教材分析：图形的全等是七年级数学下册第五章三角形第二节内容。本章是继直线、射线、线段、角及平行线的性质判定之后集中研究简单封闭图形的内容，三角形是最简单、最基本的图形，不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用，所以图形的全等离不开构成图形的基本元素（线段和角），通过大量的实例图片从一个崭新的角度加深学生对图形的认识和感知，理解图形全等的概念和性质，并能认识全等图形，为后面学习三角形的全等奠定了扎实的知识基础，同时通过全等图形在设计，艺术等方面的实例让学生进一步体会数学美，感受“生活中有数学，数学蕴藏在生活中”的密切关系。促进学生观察、分析、归纳概括能力和审美意识的发展，因此在整个几何学习中有着知识应用于实践的作用，尤其在应用拓展方面体现了很好的训练作用，体现数学知识的价值。三、教学重点、难点：学习重点：通过实例分析归纳总结全等图形的概念和性质。学习难点：探究全等图形在图形分割、折叠中的应用。四、学情分析： 对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近学生生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容较深层次的理解；另一方面，学生已经具备一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但必须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有提高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多想办法，让他们最大程度的参与其中。五、教法与学法指导：新课程标准中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程，学生是数学活动的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。最大程度的调动学生参与成为一节课成功与否的关键，加之学生对图形全等了解甚少，必须加以引导，学生才能有的放矢，特制定以下教法和学法：教法：引导发现法、讨论法、猜想、实际操作法等多种教学方法的优化组合。学法：指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。六、多媒体设计：（PPT）主要演示图片和图形的分割，形象直观地让学生去体会理解全等图形的特点及应用七、教学过程设计：教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定以及可利用的教学条件进行合理设计。根据以上对诸多环节的阐述，设计过程中我特别注意了“激趣”“互动”等环节，总体流程为“问题情境-观察实例-归纳概念-探究性质-应用与拓展”具体教学过程如下： 教学过程 设计意图一、 创设问题情境 大家都知道江南才子唐伯虎的文学和绘画艺术的造诣很高，今天唐伯虎又给我们露了一小手，让我们领略了他的睿智。（幻灯片唐伯虎分地） 一天，唐伯虎出去游玩，遇到四个亲兄弟正在争吵，唐伯虎问其原因，其中一个说：“我们正在分家，可是这块田地不是方形，我们怎么也分不成一模一样的四块”唐伯虎一看，原来是一个等腰梯形的田地（如图）。他想了一会，很快就想出了办法，把田地分成了四块大小和形状都一样的四个小梯形，兄弟四个心服口服，都夸他是个聪明人，同学们，你知道唐伯虎是怎么分地的吗？这里面都有什么奥妙？这四个一模一样的梯形又有什么特点呢？ （一） 探索新知请大家欣赏幻灯片上面的图形，与同桌互相交流，发现有什么特点，（一共有五幅图形）鼓励学生积极发言，把自己的成果与大家分享，。这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合，你能分别从图中找出这样的图形吗？（看幻灯片）引出今天的课题（二） 概念解读1 全等图形的定义：两个能够完全重合的图形成为全等图形定义解读：指出全等图形的核心条件-完全重合，也是衡量图形全等的准则（图形全等和个数以及颜色无关）可以举例说明，继续观察幻灯片，寻找全等图形的特点2 全等图形的性质：提问学生回答，引导学生总结归纳：全等图形的性质是形状一样，大小一样判断：全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 （ ）创新思维点拨：例、将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A 60 B 50 C 75 D 55EDDCBA （三） 应用拓展课题一：把一些简单图形分割成若干个全等图形活动：同桌两人一组探讨方法，沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法） 多媒体展示分割方法：创新思维点拨：如图，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形（称作直角梯形），现在要把它剪成4快全等的图形（并且形状与原图形相同），应如何剪呢？请你设计一方案能力提升：1、通过探究唐伯虎分地来了解把图形分割成全等图形的方法，了解全等图形的实际应用(学生面对这个问题可能很困难，老师可以在提示引导的情况下给学生展示一下就可以)。2、展示艺术家M.C.埃舍尔的一组作品，介绍全等图形在艺术绘画上的应用，让学生了解其文化价值，加深对全等图形的理解，陶冶学生情操。四、课时小结 （1） 内容上：1、全等图形的概念和特点 能够完全重合的图形是全等图形。 全等图形的大小和形状相同。2、如何全判断几个图形是全等图形，理解判断全等图形的核心条件以及把一些简单的图形分割成若干个全等图形的方法。（2）方法上：数学活动应按观察归纳总结应用拓展。五、课后作业：C类：著名数学家毕达哥拉斯到埃及的金字塔观光旅游时，当他看到狮身人面像外观轮廓如图，他想，能不能把这个图形分成4个小的全等图形，请你想一想，毕达哥拉斯该怎么做呢？ B类：课本150页 随堂练习1 课本151页 1、2A类：课本151页 3 问题解决上网查阅整理有关全等图形的资料，特别是在生活中的应用。数学知识的学习大都是力求从学生实际出发，用他们熟悉或者感兴趣的问题情境引出学习主题，本课以唐伯虎分地的故事出发，消除学生对本节课的陌生感，拉近距离让学生从直观地发现特点转化为自己找到全等图形的能力，问题比较简单，可以增加学生的自信心在这一环节设置联系，是为了评价学生对全等图形的概念和性质的理解，把重点强化通过练习，使学生对全等图形有一个更深的认识，并且通过例1使学生了解全等图形在图形变换问题中的应用。“有意义的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式”。为此，本课注重“探索”，依据学生已有的知识背景和活动经验，为学生提供了操作、思考与交流的机会。学生的认知方式与思维策略不同，认知水平和学习能力也有差异。因此在重点和难点的处理上，教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，为不同学生的发展创造条件。鼓励学有所难的学生主动参与数学学习活动，为学有余力的学生提供足够的材料，发展他们的数学才能。引导学生从知识点、数学思想方法，学法等各方面进行总结，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。作业分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。八 板书设计： 全等图形一、全等图形的概念： 三、例题：（在中考中的考察方向）四、谈就如何把图形分割成若干个全等图 二、偨等图形的特点： 五、拓展应甈1、 探究唐伯虎分地（展示即可）2、 展示艺术家M.C.埃舍尔的一组作品九、教学设计评价：课标中明确指出：评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。要注重对学生学习过程的评价；要恰当评价学生的基础知识和基本技能；要重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。本节课既注重了对双基的评价，又注重了对学生情感态度的评价：1、注重对学生双基的评价。如设计的关于全等图形的判断题；学生对关于全等图形在折叠问题中的计算等。2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的图片并观察