数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式（第1课时）.doc

第一章整式的乘除5 平方差公式（第1课时）教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.教学难点：在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.教学过程：第一环节 复习旧知、引入新课活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba2、 两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第二环节 探究规律、发现结论1.提出问题：计算下列各题（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度出发，这里的举例学生需要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经历“观察猜想验证”的过程，学生举的例子可能涉及以下形式：1、 （x+y）（xy） 2、 （ab+c）（abc） 3、 教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.第三环节 典例分析、巩固提高巩固练习 判断下面计算是否正确 （1）= （ ） （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）例1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）巩固练习利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） 巩固练习利用平方差公式计算：（1）； （2）（mn+3）（mn3）第四环节 观察思考、拓展延伸想一想（ab）（ab）=？你是怎样做的？练一练计算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2）第五环节 当堂达标、自我检测活动内容： 利用平方差公式计算：（1） （x1）（1x）（2） （0.3x+2y）（0.3x2y） （3） 第六环节 课堂小结、布置作业 1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b