冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题B卷.doc

冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题B卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由（3）作点E关于AC的对称点E，当n为何值时，A E分别于AC，BC，AB垂直？2. （15分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C、D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG（1）求ADF的度数； （2）如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分AHE；（3）如图3，连接AE、CG，作BMAE于点M，BM交GC于点N，连接DN当E在CD上运动时，求证：NC=NG4. （15分）已知：如图，以 的边 为直径的 交边 于点 ，且过 点 的切线 平分边 （1）求证： 是 的切线；（2）当 满足什么条件时，以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 5. （15分）如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2,cosB=,求CE的长.四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。（1）若图中=70,则=_；（2）探求图中与的数量关系；（3）在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分ACB，直接写出此时的大小。五、 压轴题-二次函数 (共2题；共30分)8. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，1）求两个函数解析式；求两个函数图象的另一个交点9. （15分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值第 17 页 共 17 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、三、 压轴题-方程 (共1题；