数学北师大版九年级下册24.4弧长和扇形的面积导学案.doc_第1页
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文档简介

24.4 弧长和扇形面积一、学习目标： 1、理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算； 2、 经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。 3、通过联系和运动发展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。二、学习过程（一）弧长公式1、公式推导：（1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧nB360？ （3）1圆心角所对弧长是多少？ 若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为 （4）140圆心角所对的弧长是多少？ 2、例题欣赏：【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)3、练习巩固1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_.2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_.3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. （二）扇形面积公式1、公式推导：(1)如果圆的半径为R，则圆的面积是多少？ (2) 1的圆心角对应的扇形面积是多少？ (3) n的圆心角对应的扇形面积是多少？ 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 2、比较弧长公式与扇形面积公式： 3、例题欣赏：【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.4、练习巩固：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R= 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇= （三）学以致用4.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.5.（衡阳中考）如图，在 中，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）例3如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以ABC为圆心,以 为半径的圆相切于点DEF.求由弧DE弧EF弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).（四）小结1探索扇形的弧长公式 ，并运用公式进行计算2探索扇形的面积公式 ，并
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