数学北师大版七年级下册2.1 两条直线的位置关系.doc

2.1两条直线的位置关系【学习目标】 在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。目标达成：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】 在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交与平行的关系。【学习难点】 在具体情境中理解对顶角、余角、补角等的概念，掌握对顶角相等、同角或等角的。余角（补角）相等等性质，并能解决一些实际问题。【特别提醒】 本节课概念较集中，对概念的理解，要紧扣两条直线相交这个前提：对顶角是两条直线相交而成。【教学过程】活动内容：两条直线的位置关系同学们认真观察这些来自生活的图片,你有什么发现? 2.11 2.12 2.13 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。【探索新知1】.2.1512342.142.16 问题1：观察2.14观察上面图中的1与2、3与4的位置有什么关系,大小有何关系,为什么?问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？【及时练习】1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD 2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗?为什么?【探索新知2】1.在下图中,1与3有什么数量关系? 2.请同学们观察下面两幅图，发现什么规律.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关无关。归纳总结：余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角(补充)两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.【及时练习】下列说法中，正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角=500 若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角 若A=4026，则A的补角=13934 一个角的补角必为钝角 一个锐角的补角比这个角的余角大900【探索新知3】 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2，在图2.18中2.172DCO134ANB2.18问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？【及时训练】 ABC（1）ABC（2）D 1.因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .2.画一个直角三角形ABC,使C=90,如图（1）所示,则A是B的 .（2）在（1）的基础上,作CDA=90,如图（2）所示,则A的余角有哪几个?为什么?请找出互补的角,并说明理由.【检测反馈】1.如图所示,直线AB与CD交于点O,EOD=90,回答下列问题: (1)AOE的余角是 ,补角是 .(2)AOC的余角是 ,补角是 , 对顶角是 .2.如图所示,点O在直线AB上,DOC和BOE都等于90.请找出图中相等的角.3.如图所示,小颖想测量一堵拐角高墙在地面上所成的角AOB的度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法,并说明理由.【板书设计】2.1两条直线的位置关系 1. 两条直线的位置关系 ：相交和平行 2.对顶角及性质 （1）对顶角的定义：（2）对顶角的性质：对顶角相等3.补角、余角及性质（1）余角的定义：如果两个角之和90，我们称这两个角互为余角，简称互余。（2）补角的定义：如果两个角之和180，我们称这两个角互为补角，简称互补。（3）余角及补角的性质：同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。【作业】 课后练习题第二、第三题【教学反思】1. 开放课堂 激发潜能数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！2动手操作 探究新知 “几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过观察，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的观察法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。3巧设问题串 打造高效课堂 我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！4.注意事项。 课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，