冀教版中考数学模拟试卷 H卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷 H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的倒数是（ ）A . 5B . -5C . D . -2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a3+4a3=7a6B . 3a24a2=a2C . 3a24a3=12a3D . （3a3）24a3= a23. （2分）茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（ ） A . 人B . 人C . 人D . 人4. （2分）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）A . 5B . 6C . 9D . 15. （2分）不解方程，判断方程2x23x+1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从A到B地的一条公路，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑自行车从A地出发，到达B地后立即按原路返回A地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，小明在去B地和返回A地两次经过C地的时间间隔为0.15小时，小明离A地的路程S（单位：千米）和出发的时间t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示下列说法中正确的个数为（ ）小明骑自行车在上坡路的速度为10千米/时；小明从A地到B地共用了0.4小时；小明在返回途中休息了0.1小时；C地与B地的距离为1千米A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；一条直线只有一条垂线；从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动当APB的度数最大时,则ABP的度数为A . 90B . 60C . 45D . 3010. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac，2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）分解因式：a2b+2ab2+b3=_ 12. （1分）若关于x的方程=1无解，则a=_13. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变 当k=2时，正方形ABCD的边长等于_当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是_14. （1分）设 ， 是方程 xx2020=0的两个实数根，则 的值为_ 15. （2分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为_，P3的坐标为_16. （1分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2016A2017=_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分）计算： sin30+tan60cos45+tan30 18. （5分）先化简： （x- ），然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值 19. （15分）如图1，在正方形 中，对角线 与 相交于点 ， 平分 ，交 于点 （1）.求证： ； （2）.点 从点 出发，沿着线段 向点 运动（不与点 重合），同时点 从点 出发，沿着 的延长线运动，点 与 的运动速度相同，当动点 停止运动时，另一动点 也随之停止运动如图2， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，请猜想 ， 与 三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，当 ， 时，求 的长 20. （10分）如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，2），反比例函数y= 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A，C两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标 四、 实践应用 (共4题；共30分)21. （10分）A路口的交通信号灯依次显示为红灯亮20秒，绿灯亮40秒，再红灯亮20秒，绿灯亮40秒，如此连续不断循环显示下去 （1）求A路口显示红灯的概率 （2）小亮上班路上会遇到A，B两个路口，B路口红绿灯的显示方式和A路口完全相同，求他在上班路上两次都遇到红灯的概率 22. （10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量 （升）关于加满油后已行驶的路程 （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求 关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 23. （5分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 24. （5分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16