2020年湘教版中考数学试卷（II ）卷.doc

2020年湘教版中考数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若（xy）2+M=x2+xy+y2 ， 则M的值为（ ） A . xyB . 0C . 2xyD . 3xy3. （2分）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）A . 1张B . 2张C . 3张D . 4张4. （2分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ） A . 2.0110-6kgB . 2.0110-5kgC . 20.110-7kgD . 20.110-6kg5. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是15B . 众数是88C . 平均数是87D . 中位数是866. （2分）一副直角三角尺如图摆放，点 在 的延长线上， ， ， ， ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（ ）A . 三菱锥B . 圆柱C . 球D . 圆锥10. （2分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ）A . 330元B . 210元C . 180元D . 150元11. （2分）我国古代数学九章算术中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（ ） A . 12尺B . 56尺5寸C . 57尺5寸D . 62尺5寸12. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：ax49ay2=_ 14. （1分）若关于x的代数式的取值范围为x1，则这个代数式可以为_（只需写一个）15. （1分）如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_16. （1分）观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，按此规律写出第n个式子是_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x满足方程x24x2013=0 18. （5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于点E求证：AC=EC 19. （10分）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。20. （5分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21. （15分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 两点（1）求反比例函数解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.22. （15分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80出售 （1）设小明要购买x(x10)本练习本，用含x的式子表示小明分别在甲、乙商店购买时的应付款. （2）买多少本练习本时，两家商店付款相同? （3）小明在甲、乙两家商店中，任意选一家购买50本练习本，为了节约开支。应怎样选择更划算? 23. （10分）如图，AB是O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF （1）求证：CF与O相切； （2）若DEDC=13，求O的半径 24. （15分）如图，抛物线y= x2x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ACBD，则点D关于x轴的对称点D是否在该抛物线上？请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；