数学北师大版七年级下册5.3.1《简单的轴对称图形》.doc

5.3.1简单的轴对称图形导学案【导学目标】掌握等腰三角形的性质【导学重难点】三线合一【导学过程】一、预习案（课前部分）1、请你画出图1和图2的对称轴；2、通过上题的画图，可以知道，对称轴一定是一条_(用“直线”“射线”“线段”填空)3、 什么是等腰三角形？等腰三角形的定义是什么呢？图3图1图24、认真观察图3中的等腰三角形，思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？_，在题图3中画出对称轴。（对称轴是一条直线哦。）（2）如右图，等腰ABC的对称轴是直线AD，沿对称轴折叠，ADC与_重合；CD=_，D是BC的_点，即线段AD是ABC的_线；BAD=_，线段AD是ABC的_线；ADC=_且ADC+_=180o，ADC=_o，即线段AD是ABC的_线； 综合， 得到：线段AD既是ABC的_线，也是ABC的_线，又是ABC的_线，文字概括：等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 _重合（也称“三线合一”），它们所在的 线都是等腰三角形的对称轴；（可参考课本121页）5、练习：判断题（用“”或者“”填空）（1）等腰三角形是轴对称图形；（ ） （3）等边三角形是轴对称图形，只有一条对称轴；（ ）（2）等腰三角形中，相等的两条边叫做底边；（ ） （4）等腰三角形的两个底角相等；（ ）（5）等边三角形的三个角都是60o；（ ）6、练习：（1）等腰三角形的顶角是100o，则底角是_o；等腰三角形的底角是50o，则顶角是_o（2）等腰三角形的一个角是100 o，则另外的两个角的度数分别是_；（3）等腰三角形的一个角是40o，则另外的两个角的度数分别是_；7、预习小结：通过预习，知道以下的知识点：（1）等腰三角形是 对称图形。 （2）等腰三角形两个底角 第3题图（3）等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 重合（也称“三线合一”），它们所在的 线都是等腰三角形的对称轴。 （4）等边三角形的各角都 ，都等于 度二、新课学习（课内部分）（1） 复习小测（3分钟）1、计算：_2、一个三角形的两边长分别是2和3，而第三边是偶数，则这个三角形的周长是_3、如图，与互补，直线AB与直线CD平行，其理由是 4、若，则m=_，n=_（二）小组合作1、如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线。请说明BD=CD， ADBC。2、通过上面的合作讨论，我们可以得到有关等腰三角形的什么结论呢？等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线是同一条线段吗？3、等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 重合（也称“三线合一”）图4 如图4，在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC _= _; _=_ (2) BD=CD _; _=_ (3) BAD=CAD _ _; _=_4、组内总结出本节课的主要学习内容；（三）课堂拓展练习1、关于等腰三角形，下列说法不正确的是 （A）两个底角相等 （B）是轴对称图形 图5（C）有三条对称轴 （D）顶角的平分线，底边上的高和中线三线合一 2、如图5，在ABC中，AB=AC，ADBC，那么（1）如果C=35 o ，那么BAC= o（2）如果BAC=100o，那么B= o C= o （3）BD=4cm;则BC=_3、（1）等腰三角形的顶角是160o，则底角是_o；等腰三角形的底角是20o，则顶角是_o （2）等腰三角形的一个角是130 o，则另外的两个角的度数分别是_； （3）等腰三角形的一个角是30o，则另外的两个角的度数分别是_4、如图6，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC，若1=70，则BAC的大小为_图65、等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数；6、ABC是等边三角形，那么A= , B= , C= 7、等腰三角形的腰比底边多2cm, 并且它的周长为16cm, 求三角形各边的长。8、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，请你说明（1）DE=DF （2）AE=AF 9、如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。 10、如图，在ABC中，AB=AC，