冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 603. （2分）如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，则EF的长是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）.A . 1cm，2cm，20cm，40cmB . 1cm，2cm，3cm，4cmC . 4cm，2cm，1cm，3cmD . 5cm，10cm，15cm，20cm5. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG:GF=2:3，且AD=4，则BC的长是（ ）A . 3B . 6C . 8D . 126. （2分）如图，在ABC中，DEBC，若 = ，则 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果 ， 那么=_8. （1分）若 ，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为_9. （1分）如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且APBP，则报幕员应走_ 米报幕（结果精确到0.1米） 10. （1分）已知、均为锐角，且满足|sin|+=0，则+=_11. （1分）如图，点G是ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EFAB交BC于E，交AC于F若AB=12，那么EF=_12. （1分）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB ， 垂足为D ， 则tanBCD的值是_.14. （1分）点C是线段AB延长线的点，已知 = ， = ，那么 =_15. （1分）如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为_16. （1分）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（3，0），B=30，则点B的坐标为_ .17. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_.18. （1分）如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 ， PC=4，则三角形ABC的边长为_三、 简答题 (共4题；共35分)19. （5分）已知 ， 求的值20. （10分）如图，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的长； （2）若设 ， ，试用 、 的线性组合表示向量 21. （10分）如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC（1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点； （2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？ 22. （10分）已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形；若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求 的值 四、 解答题 (共3题；共40分)23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 ， ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ， 的平分线 交 轴于点 ，过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 ，点 是 轴下方抛物线上的一个动点，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 （1）求抛物线的解析式； （2）设点 的横坐标为 ，当 时，求 的值； （3）当直线 为抛物线的对称轴时，以点 为圆心， 为半径作 ，点 为 上的一个动点，求 的最小值 24. （15分）如图，一次函数y=axb与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面积为6（1）求两个函数的解析式；（2）若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使SABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由25. （10分）如图,在RtABC中,ACB=90 ，CD AB于D（1）写出图中相似的三角形； （2）求证： = ADBD 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1