数学北师大版七年级下册§4.3探索三角形全等的条件（3）.doc

4.3探索三角形全等的条件（3）四川大学附属中学（成都十二中）初中部 谢 莎授课类型：新授课 授课班级：初一12班授课时间：2016年4月14日 所用课时：1课时一【教材分析】本课选自北师大版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件第三课时，教材基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。学生通过画图、观察、比较、推理、交流的数学活动，体会分析问题的方法。教材重视结论探究的过程，在探究过程中积累数学活动经验，感悟探究过程体现的数学思想和方法，再一次从“感性认识”上升到“理性认识”。二【学生分析】 从显性知识的角度来看：七年级学生在了解了平面几何图形的基础知识基础上，进一步学习了“平行线与相交线”。在这些内容的学习过程中，学生已积累了一些几何学习与活动经验，具有作图能力和一定的说理能力，部分学生已能就简单问题进行有条理的思考与逻辑表达。从缄默知识的角度来看：七年级学生正处在求知欲、探索欲强烈的年龄阶段，他们对身边的事物充满了好奇，对一些自认为行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生对数学的分类思想有了一定的了解，有了自觉归纳推理的意识。三【目标分析】结果性目标： 通过探究活动，归纳出“两边与夹角对应相等的两个三角形全等”的判定公理，寻找合理条件解决与全等有关的问题体验性目标： 在从一般到特殊，又从特殊到一般的问题解决中，体验三角形的全等与边角的关联，体验分类的数学思想方法。四【媒体分析】媒体名称功能PPT展示教学过程以及运用反馈检测题目黑板板书核心问题、反思提升等五【核心问题】 画特殊条件的三角形，探究三角形全等的条件六【教学环节】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你能帮她想办法吗？ 学生从图形中寻找条件，感受与三角形全等的关联以实际问题及学生乐于解决问题为起点，创设生活情境激发学生的求知欲和探索欲，体会数学的应用价值解决问题动手实践：探究一（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边夹角探究二（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，分类讨论：（1）画出长度为4cm，6cm 的边，它们所夹的角为45的三角形，与组内同学交流，所画的三角形是否一定能全等？（2）画出长度为4cm，6cm的边，长度为4cm 的边所对的角的边所对的角为45的三角形，与组内同学交流，所画的三角形是否一定能全等？（1）让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验将一般转化为特殊的研究数学问题的方法，体验分类讨论的必要性，获得学习数学的成就感。（2）直观感知、操作确认等实践活动是获得数学结论的一种途径，（3）举反例来否定一个结论，是数学推理中常用的方法。反思提升1目前为止三角形全等的判定条件有哪些？2三角形的全等需要三个条件，其中至少有一条边3方法的收获“分类思想”和“从特殊到一般”4图形中挖掘隐含条件有哪些？此外还有哪些困惑能将线段相等或角相等的问题转化为三角形全等来解决。运用反馈展示课堂习题领悟选取合理条件的必要性内化方法七【评价预设】【问题提出环节】 学生可能会很快找出“两边和一角”三个条件，但不知怎样才能做出一个与原来一样的三角形。【解决问题环节】 学生对于“两边和一角”三个条件进行分类讨论可能考虑不足，有可能片面得出边角边，而忽略边边角不一定能作出全等的三角形，作图说明更是存在较大问题。【反思提升环节】 学生可能对分类思想研究数学问题内化不够，方法上的收获可能不足。【运用反馈环节】 数形结合运用到几何问题中，往往会很快正确的解决问题，但学生往往忽略这一点，只凭想象和所谓的直觉或经验轻易得出结论。八【板书设计】4.3 探索三角形全等的条件（3）核心问题：画特殊条件的三角形，探究三角形全等的条件 边角边公理（SAS）一、提出问题：满足两边和一角对应相等能否得到三角形全等 三、归纳提升二 、解决问题 （1）两边和夹角对应相等定全等 四、运用反馈（2）两边和其中一边的对角对应相等不一定全等九【信息收集】 课后收集了学生运用反馈习题37份。十【反思判断】 对收集到的37份学生运用反馈练习分别基于常规作业评判标准和关联体验目标达成情况评判标准进行了批阅和分类，在此基础上完成川大附中校本教研公开课目标达成点检测表十一【反馈调整】 1、对于本节课中未能完全正确的体验到关联的学生，教师提出帮助，进一步加深学生对边角边的应用；体验三角形全等与三角形边角的关联，运用数学知识解决现实问题。以期望这些学生在今后遇到同类型的问题时能够正确作答。2、在运用核心问题教学突破教学难点的问题解决活动中，要更具有针对性地提出问题，进行引导，同时加强学生在课堂上的及时练习，加强学生的归纳与整合能力。3、探索“两边一角”能否用于判定全等，需要把这个一般性问题转化为特殊问题探究，学生理解上有困难的，教师予以引导；对作图感到困难的学生要及时指导，对“边边角”为什么不能作为全等的判定方法理解困难的学生更要关注，以加深对全等条件的准确把握，从而能正确运用判定方法解决与全等相关的问题。开 始情景导入，引起学生学习兴趣，提出核心问题通过教师演示实验，学生归纳总结反思