宁波市2007学年度第一学期高一数学期末试卷(必修1和4)1.doc

宁波市2007学年度第一学期高一数学期末试卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22道题，其中第21题、第22题分“重点中学做”和“非重点中学做”.试卷满分120分,考试时间120分钟.本次试卷不得使用计算器.第卷（选择题 共40分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U0,1,2,3,4,集合A=1，2，3,B=2,3,4,则=（ ）A、0 B、1 C、0,1 D、01,2,3,42、已知角满足sin=,tan0,则角是（ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、 第三象限角 D、第四象限角3、若向量（cos,sin）与向量（3，4）垂直，则tan（ ） A、 B、 C、 D、4、已知，则（ ）A、4 B、4 C、3 D、35、已知tan28=a,则sin2008=（ ）A、 B、 C、 D、6、在边长为的等边ABC中，=（ ）A、3 B、3 C、1 D、17、函数的部分图象如图所示，则A、 B、1 C、1 D、 8、函数的图象是（ ） y y y y -1 O 1 x -1 O 1 x -1 O 1 x -1 O 1 x A、 B、 C、 D、9、已知=1,=0,点C满足：AOC30，且，则（ ） A、 B、 C、 D、310、函数的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（ ）A、1,2 B、(1,2 C、2,3) D、2,3第卷（非选择题 共80分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.） 11、函数的最小正周期是 . 12、函数的定义域为 . 13、已知|=2,|=3,=1，那么向量与的夹角为 . 14、已知钝角满足sin=cos2,则tan= . 15、若函数与有相同的零点，则a= .16、1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有 美元. 17、给出下列命题：函数是奇函数；函数的最大值为；函数在第一象限内是增函数；函数的图象关于直线成轴对称图形.其中正确的命题序号是 .三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（本小题满分10分）已知0,sin=,sin=. （1）求cos； （2）求tan(+). 19、（本小题满分10分）.（1）当时,求的值域；（2）作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到？ 20、（本小题满分10分）如图，钢板材料ABCD，上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD=米，BC=2米，现要用这块钢板材料截成一块矩形板EFGH（其中G,H在AD上，E,F在BC上），设BOH.（1）求矩形EFGH的面积S关于的函数表达式S；（2）求矩形面积S的最大值. H G A D B E O F C 21、（非重点中学做，本小题满分10分）已知(为常数)，且函数的图象经过点（5，2）.（1）求的解析式；（2）用单调性定义证明在定义域内为增函数. 21、（重点中学做，本小题满分10分）已知向量，. （1）当时，求及的值； （2）求（）的最大值. 22、（非重点中学做，本小题满分10分）已知向量，. （1）当时，求及的值； （2）求（）的最大值.22、（重点中学做，本小题满分10分）设二次函数在区间2,2上的最大值、最小值分别为M、m，集合A. （1）若A1,2，且2，求M和m的值； （2）若A2，且a1，记，求的最小值. 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线宁波市2007学年度第一学期高一数学期末试卷答题卷题号一二三总分复分签名1819202122得分得分评卷人一、选择题:（每小题4分，共40分） 12345678910得分评卷人二、填空题：(每小题7分，共28分） 11、 ；12、 ； 13、 ； 14、 15、 ；16、 ； 17、 ； 得分评卷人三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、解： 得分评卷人19、解： 得分评卷人20、解： H GA D B E O F C 得分评卷人21、解： 考 生 答 题 不 得 过 此 线得分评卷人22、解：宁波市2007学年度第一学期高一数学期末试卷参考答案一、选择题:（每小题4分，共40分） 12345678910BACBDACACB二、填空题：(每小题分，共28分）11、 ； 12、(3,+)； 13、120； 14、；15、1或1； 16、2560； 17、. 三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、解：（1）， 又 （2）, 又 = = 10分 19、解：（1）= , 所求值域为1,2 （2）图略 （3）法1：可由的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍而得到。 法2：可由的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再将图象向左平移个单位而得到。20、解：（1）在RtABO中，由AB，BO1得：rAO2 在RtHEO中，由OHr=2, BOH,得：HE2sin,EO2cos, SEFEH8 sincos4sin2. （2）由（1）得S4sin2，=45时，Smax4米2 . 21、（非重点中学做）解：（1） ，又的图象过点（5，2）， （2）设，则1即时，此时t1，当01即0m2时，此时t，当0即m1即