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文档简介

中考复习和最小问题 教案 实验中学 曹红梅教学目标：1，领会利用轴对称求和最小问题的内涵，能正确求解几何图形，二次函数综合问题中的相关问题；2，能够正确的分析问题、转化问题，合理利用条件解决问题。3，培养学生的归类思想和分析问题、解决问题的能力。重点难点：1，重点是通过对图形问题的理解，提升学生分析问题、解决问题的能力。2、难点是准确把握轴对称在几何图形和二次函数问题中的应用，能够运用类比思想和划归思想提升分析水平。教学方法：自主学习、合作探究课前准备：导学案、多媒体课件、几何画板课件教学过程一，问题引入（导）问题：大家记得这样一个常识吗？如图“牵牛从村庄A出发，到河边l喝水，再到村庄B处吃草，走哪条路径最短？”A Bl 二 学：（见几何画板题）（1）解决问题导入题：如图：在l上找一点P，使得PA+PB和最小，求p的位置A B(2)基础训练（见几何画板题）三 悟：1.找线（找对称轴） 2.做对称 3.连线 4.找点 5.计算四练;yC（一）拓展训练抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，抛物线与y轴交于点C（1） 求A、B两点的坐标；（2） 在抛物线的对称轴上是否存在点P使PAC的周长最小，求出PAC的最小周长及点P的坐标。BOxA（二）变式训练1.如图，矩形ABCD中，AD=4，CD=2，E是CD的中点，P是线段BC上的一个动点，则PA+PE的最小值是_2如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP1，Q为对角线AC上的一个动点，则BPQ周长的最小值为_3.如图，在O中，直径AB=2, 点C在O 上，且BOC=60度，E是弧BC边中点，在直径AB找一点P，使CP+PE的值最小，最小值是 _ ABCDPQ第2题图（三）拔高训练如图1，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出G、H的坐标；若不存在，请说明理由.五：总结学生展示解题方法，教师适当点拨，引领总结。作业 已知如图，抛物线过点A（3,0），B（1,0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D.1.求抛物线的解析式；2求点P在运动过程中线段PD长度的最大值；3能否构成直角三角形，若能请直接写出点P坐
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