2018-2019学年九年级数学上册 第21章 一元二次方程检测卷（无答案）（新版）新人教版.doc

第21章 一元二次方程一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是A B C D2已知a 是方程x22x1=0的一个根，则代数式2a24a1的值为A1 B2 C2或1 D23方程x（x2）+x2=0的两个根为Ax=1 Bx=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=24已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为A B C2或3 D或5以3，4为两实数根的一元二次方程为A BC D6一元二次方程根的情况是A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3 D有两个正根，且有一根大于37十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A484（12x）=210 B484x2=210C484（1x）2=210 D484（1x）+484（1x）2=2108关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C且2 D且29某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为A2% B4.4% C20% D44%10欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是A的长 B的长 C的长 D的长第卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11一元二次方程2x26=0的解为_.12若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为_.13当m=_时，关于x的方程（m2）+2x1=0是一元二次方程14若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是_.15解一元二次方程时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=_.16我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“i”，使其满足（即一元二次方程有一个根为i）例如：解方程，解： ， ， ， 所以的解为： ， 根据上面的解题方法，则方程的解为_.17是方程的一个根，则_，另一个根是_.18已知c为实数，并且方程x23x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3xc=0的一个根，则方程x2+3xc=0的解是_.19在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程（x2）*1=0的解为_.20如图，某小区规划在一个长为16 m、宽为9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112 m2，求小路的宽度若设小路的宽度为x m，则x满足的方程为_.三、解答题（本题共8小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）解方程:（1）; （2） (用配方法);（3）；（4）.22（本小题满6分）关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值23（本小题满分6分）已知关于的方程（）若方程有一个根为，求的值（）若为任意实数，判断方程根的情况并说明理由24（本小题满分6分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25（本小题满分6分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程26（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加 （2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值27（本小题满分10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2 ，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）6=028（本小题满分10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则