数学北师大版七年级下册《图形的全等》教案.doc

图形的全等教案教学目标一、知识与技能1理解图形的全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。3能熟练的应用全等三角形的性质解决问题。二、过程与方法通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣，养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点 1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点 理解“对应”的含义，正确寻找全等三角形的对应元素。课前准备 教师准备，课件、多媒体；课时安排 1课时教学过程请欣赏： 一、导入 观察图4-21的两组图形： 二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形 。议一议（1） 你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流。 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的性质；全等图形的形状和大小都相同。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（多媒体演示）例如，在图 4-23 中，ABC 与DEF 能够完全重合，它们是全等的。其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； A 与D 重合，它们是对应角。 你还能找出其它对应顶点，对应边，对应角吗？ ABC 与DEF 全等，我们把它记作“ABC DEF ”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。简单推理得出全等三角形的性质。 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，对应角相等。议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明。（2）如图 4-24，已知ABC ABC，你如何在ABC中画出与线段DE 相对应的线段？ 做一做 图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 三、习题1在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边。 2如图，ABC AEC，B = 30，ACB = 85，求出AEC 各内角的度数。 解：因为B = 30，ACB = 85，B +ACB +BCA =180所以BCA=180- B -ACB =180- 30- 85= 65因为ABC AEC所以E=B = 30, EAC= BCA= 65, ACE = ACB = 85 。 四、知识延伸如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD五、小结 1、通过本节课的内容，你有哪些收获？ 六、知能提升，布置作业必做题：课本 第95页 第2、3题。选做题：请你用全等图形设计一幅美丽的图案。【教学反思】 图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，在实际动手操作中，认识图形的全等的一些性质；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形的特征