数学北师大版七年级下册三角形.doc

探索三角形相似的条件（一） 兴才中学 任彦凤一、内容和内容解析1、内容; 探索三角形相似的条件2、内容解析 本节类比三角形全等条件的探索过程，借助几何直观分别探索三角形相似的判定条件，了解相似三角形的判定定理，并应用这些定理解决一些简单问题。 本节内容的呈现顺序是：首先引导学生思考：判定俩个三角形相似，是否一定需要相似三角形定义中的全部条件？接着类比全等三角形条件,在分类的基础上由少到多逐步探索三角形相似的条件。 在探索三角形相似的条件时，从一开始就高度重视引导学生对类比思想的应用，在探索三角形相似条件的过程中，让学生体会分类思想。感受由一般到特殊的数学方法的应用。二、目标和目标解析1、目标 （1）经历两个三角形相似的条件的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识，进一步体会类比、归纳等思想方法。 （2）了解相似三角形的判定定理 （3）能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识。2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生自主类比探究三角形全等条件的过程和方法，对需要探究的情况进行分类。 达成目标（2）的标志是：能够掌握判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。 达成目标（3）的标志是：能够建立数学模型，在探究活动中互相交流合作，发展学生分析问题解决问题的能力，增强学生应用数学知识解决问题的意识。三、教学问题诊断分析 学生的数学学习习惯有了一定的提高，并掌握了全等三角形的性质与判定方法以及相似三角形的定义；初步体会了类比方法在数学学习中的作用；但由于本课时内容是循序渐进、逐步深化的。特别是学生动手能力有所欠缺，要给学生演示。两三角形相似条件的应用会给学生带来一定的困难，要跟进一些强化训练。 本课的教学难点是：根据探索三角形全等的方法和路径类比探究三角形相似的方法。从而得出三角形相似的判定定理1.四、教学过程设计第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）【设计意图】通过第（1）个活动，让学生能从生活实践中更进一步认识相似三角形，体会数学知识和生活的密切联系，同时培养学生善于观察生活，乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识， 通过第（2）个活动，让学生进一步学会线段.角度的测量及搜集过程，培养学生勇于探索，团结协作的精神，在课堂中用学生搜集到的相似三角形进行教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性。活动效果：学生搜集到的相似三角形内容丰富多彩，如：不同规格的两块含45度的学生用三角板；不同规格的两块含30度的学生用三角板；两俩不同规格的自行车三角架。第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，【设计意图】：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）活动效果：学生在一个开放的环境中展示本小组搜集的相似三角形，亲身感受了测量的过程，而且通过讲解，各小组之间互相补充.学习，气氛热烈，使学生对相似三角形有了更全面的认识，第三环节：相似三角形的判别（1）问题1（1）对应角相等，对应边也相等的 两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？师生活动 学生活动：与同伴合作，两个人分别画ABC和，使得A和都等于，B和都等于，此时，C和相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 改变，得大小，再试一试。分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解 。教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。【设计意图】：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）实际上起到归纳总结的作用。活动效果：学生通过对以上环节的学习认识，进一步对两个三角形相似的条件有了全面的概括，相似三角形的判定1：两角对应相等，两个三角形相似。第四环节：新知应用，解决问题问题2 三角形相似的判断应用（1）如图，D、E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 第五环节：课堂评价与小结活动内容：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？【设计意图】：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。第六环节：布置作业1、 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？2、 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 五、达标检测设计1、若B=_，则OACOBD( )与（ ）是对应边 A C O D B 师生活动：由学生独立完成，互相订正结果设计意图：巩固三角形相似的判定定理12、若ACD=_，则_ _，对应边的比例式为_ADC=_A BDC师生活动：学生独立完成，教师给与适当评价设计意图：灵活应用相似的性质和判定、判断题（1）两个全等三角形一定相似； ( )（2）两个直角三角形一定相似； ( )（3）两个等腰三角形一定相似； ( )（4）两个等腰直角三角形一定相似； ( )（5）两个等边三角形一定相似. ( )师生活动：学生独立完成，教师给与适当评价设计意图：从定义上理解两个三角形相似的条件.、选择题如图，DEBC，下列各式不正确的是( )A. B. C. D.师生活动：学生独立完成，教师给与适当评价设计意图