2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）A . 80（1+x）2=275B . 80+80（1+x）+80（1+x）2=275C . 80（1+x）3=275D . 80（1+x）+80（1+x）2=2752. （2分）用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（ ） A . x（10x）=50B . x（30x）=50C . x（15x）=50D . x（302x）=503. （2分）如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知等腰ABC的两边长分别为2cm和3cm，则ABC的周长为（ ）A . 7cmB . 8cmC . 6cm或8cmD . 7cm或8cm5. （2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm ，则原铁皮的边长为（ ）A . 10cmB . 13cmC . 14cmD . 16cm6. （2分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A . 21元B . 19.8元C . 22.4元D . 25.2元7. （2分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为（ ）A . (x2500)(8+4 )=5000B . (2900x2500)(8+4 )=5000C . (x2500)(8+4 )=5000D . (2900x)(8+4 )=50008. （2分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A . x=1B . x=2C . x= D . x= 9. （2分）在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2 ， 设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）A . x2130x1 4000B . x265x3500C . x2130x1 4000D . x265x350010. （2分）如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ， 设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A . 2x2-25x+16=0B . x2-25x+32=0C . x2-17x+16=0D . x2-17x-16=0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_12. （1分）（2015呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_.13. （1分）一元二次方程4x29=0的根是_14. （1分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_15. （1分）如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若 ，则正ABC的边长是_16. （1分）某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了_元17. （1分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_18. （1分）如图，在RtABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过_秒钟，使PBQ的面积等于8 cm2.三、 解答题 (共6题；共50分)19. （5分）某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？20. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？21. （5分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 求配色条纹的宽度；22. （10分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台（1）求该厂今年产量的月平均增长率为多少？（2）预计7月份的产量为多少万台？ 23. （15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； （3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围 24. （10分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4