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文档简介

二次函数y=a(xh) +k的图像和性质一、教学目标 知识与技能：使学生经历二次函数图像平移的过程；会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解，y=a(xh)2，y=a(xh)2k三类二次函数图像之间的关系。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、教学重点：从图像的平移变换的角度认识y=a(xh)2k型二次函数的图像特征。三,教学难点：学生对于平移变换的理解和确定。四、教学过程：（一）：知识回顾1. 如何由 y=-x 的图象得到y=-x+2 y=-x-2 的图象。并说明后者的图象顶点，对称轴，最值,。2. 如何由y=-x的图象得到y=-(x+2) y=-(x-2) 的图象。并说明后者的图象顶点，对称轴，最值。3. 你能用自己的语言来表述二次函数y=a(xh)2的图象和性质吗? （二）：探究二次函数y=a(x-h) +k的图像和性质：问题 ： 函数y=a(x-h) +k的图像是什么?它与y=ax的图像有什么关系？1 请在同一直角坐标系中画出函数， y= (x+2)22 y= (x+2)2-3的图像。2观察图象，填写下表：X 开口 对称轴 顶点 最值y= (x+2)22y= (x+2)2-33.根据图像你能分析出函数， y= (x+2)22 y= (x+2)2-3的图像之间的关系吗？4.合作探讨 :你能表述清楚 函数y=2 x2 y=2(x1)2 y=2(x1)2 +1的图像之间的关系吗？5.议一议: 你能归纳函数y=a(xh)2k的图象和性质吗？（三）：课堂检测1：指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标 开口 对称轴 顶点2：填空(1).抛物线y=0.5(x+2)23可以由抛物线 先向 平移2个单位，在向下平移 个单位得到。(2).已知s = (x+1)23，当x为 时，s取最 值为 。(3).顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是( )A. Y =(x+1)2+1 B. y = (x+1)2+1C.y =(x-1)2+1 D. y = (x-1)2+1(4).将抛物线y=- x2向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得的抛物线表示的函数关系式为：_(5).将函数y=- x2 +1的图像向左平移3个单位，再向平移6个单位，就得到函数_ 的图像。3：请画出的草图，然后画出下面的草图，看一下抛物线通过怎样的平移能得到下面的抛物线：（1） （2） （3） （4）4：思考题：第121页例三（四）：课
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