数学北师大版七年级下册乘法公式复习.doc

1.6 整式的乘法公式复习教学设计一、学习目标：1、知识与技能：进一步熟悉平方差公式和完全平方公式2、过程与方法：初步掌握完全平方公式的常用变化形式，培养学生观察、归纳、概括的能力。3、情感态度与价值观：通过公式的变换运用，激发应用意识，增强团队合作的意识。 二、学习过程：（一）复习回顾：1、平方差公式和完全平方公式的字母记忆口诀： ( a + b )( a b )=a2 - b2 记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀：首平方、尾平方乘积二倍放中央、符号看前方 2、 口算抢答训练 (1)(a+3b)(a-3b)= （2）(x-2y)(x+2y)= （3）(bc+8)(bc-8)=（4）(2x+3)2= (5）(a3b)2= 师生互动安排: 各小组1号抢答第（1）小题，2号抢答第（2）小题以此类推，教师鼓励学生敢于抢答，营造愉悦氛围。21世纪教育网版权所有【设计目的】：学生前面已经学习了平方差公式和完全平方公式，通过复习公式不仅是对前面所学运算法则的回顾，同时让学生快速进入计算状态。数学复习课本身枯燥无味为给学生心理激励特设抢答环节，此环节题目比较简单旨在让学生加强公式的直接运用能力，激发课堂轻松气氛为下一步灵活运用公式做好准备。21教育网（二）探究新知：类型一：变位应用例：利用公式计算：（1）(a+3)(-3+a)= （2）(2x-y)(-2x-y)= 21cnjycom强化练习 师生互动安排：各小组长抢答（1）（2）（3）题并展讲思路，教师适当补充并投影强化练习题结果。 【设计目的】：经历了前面的抢答学生积极性较高，本组题目不能直接套用公式解答或套用公式易出现符号错误，因此引导学生把题目中的项做适当调整，从而引导学生从更高层次上挖掘公式的灵活运用。在训练过程中让学生亲身经历了由特殊到一般的过程，体会了代数的抽象性和普遍性。21类型二：变形应用 思考一： (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么？强化练习：1、(-a-2b)2= 2、（2m +3n)(-2m-3n)= 思考二：完全平方公式还有那些变换形式呢？（小组合作完成变式的推导）变式一：a2+b2= 变式二：a2+b2=21cnjy变式三：(a+b)2-(a-b)2=_ 变式四：(a+b)2=(a-b)2+_变式五：(a-b)2=(a+b)2-_ 变式一应用： 已知:a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是_变式二应用： 已知：a-b=5，ab=6，则a2+b2的值是_变式三、四、五应用： 已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= _ 强化练习1、若a+b=5,ab=-6,求 a2+b2 ,a2-ab+b2 2、若 x+y=8,x-y=4, 求xy【来源：21世纪教育网】师生互动安排：小组合作活动完成公式的变形推导，教师巡回指导，强化练习安排两名学生进行板演讲解。 【设计目的】：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础. 思考一：旨在让学生体会（a-b）2与（b-a)2 相等为（-a-b)2=(b-(-a)2做准备，需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性。思考二：通过完全平方公式的变形推导学生进一步体会公式运用的灵活性。由小组合作完成公式的变形推导有助于学生的逻辑思维能力的开发，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步体会公式的内在联系，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨。类型三：整体应用运用乘法公式计算：例 (a+b+3)(a+b-3) 解：原式= (a+b) +3 (a+b) -3 =( a+b )2 32 =a2 +2ab+b2-9 强化训练（1）(a+b-c)(a-b+c) （2）(a+b+c)2师生活动安排：教师依据例题分析整体代入应用的特点，学生完成强化训练，小组交流心得。【设计目的】：整体代入是一种数学思想方法，通过整体代入的训练，学生对整体代入思想会有更深刻体会。教学中对（a+b-c)(a-b+c)学生可能定位不准把什么当做整体代入，因此课件中我适当加以提示，从而突破难点。教学中，不要简单的要求学生记忆各种运算法则，更要关注学生对法则的探索过程，同时重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。21世纪*教育网类型四：逆向应用 例： 计算：(x+3)2-x2 强化训练： 20132-20124026+20122【设计目的】：幂的运算中的几个公式学生都体味过公式的逆用，对于完全平方公式和平方差公式学生仍可以运用类比思想进行逆用训练。教学时应引导学生首先写写公式逆写的形式，然后进行专题训练。www-2-1-cnjy-com类型五：连续应用 例： (x+y)(x2+y2 )(x4+y4)(x-y) 【设计目的】：理解学习公式的目的，不是简单的套用记住公式，而是对特殊类型的乘法运算能快速完成，通过以上几种类型训练学生能进一步熟悉公式，但对公式的连续应用找出规律也是培养学生能力的一个方面。这一类题目通过找出连续运用的规律培养学生学以致用的能力。三、反馈检测（1）(a-b+3)(a-b-3) （2） a2-(a-1)2 （3）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) 师生互动安排：学生完成检测，教师根据反馈情况安排课下小组活动任务。【设计目的】：学生独立完成，小组合作交流总结得失，进而确定哪一种类型掌握的还不够好，然后小组内课下继续讨论直到真正明白各种类型的使用。这也为学生布置了课下小组活动的任务。学生可能对第（4）小题无从把握因此在订正答案时教师适当点拨，鼓励学生完成过程。四、课堂小结：1.知识方面： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）完全平方公式的变形式有哪些常见的形式？2.思想方法：整体代入的思想，类比推理的思想3.情感态度：团队合作的意识及学习数学的意义. 师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，请学生回答，互相补充.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内