数学北师大版七年级下册全等三角形的判定学案.doc

全等三角形的判定小测试 总分10分 得分_1（5分）如图，已知ABC中，B40，BAC32，BC边上的高为AD，则CAD_2（5分）如图，在ABC中，A72，ABDABC，ACEACB，BD与CE相交于点O，则BOC_【教学目标】1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素；2掌握全等三角形的性质，会利用全等三角形的性质进行简单的证明和计算；3掌握全等三角形的判定定理，能够运用判定定理判定两个三角形全等，能够运用全等证线段、角相等【教学重难点】重难点：1重点：全等三角形的判定及性质；2难点：全等三角形的性质及判定的应用考点：全等三角形的概念知识点与方法技巧梳理：能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形两个全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角ABC和ABC 是全等的三角形，记作ABCABC全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等【例1】（2016黄冈中学）如图，ABCADE，B36，EAB24，C32，则DAC_【变式】1已知ABC与DEF全等，ABDF，BCEF，那么C（ ）AD BE CFDB2如图，若ABDEBC，且AB3，BC5，则DE的长为（ ）A2 B3 C4 D53如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC， AEBAEB，且CDEBBC，BE与CD交于点F， ，则BFC的大小是_.（用含x的式子表示） 考点2：全等三角形的判定知识点与方法技巧梳理：角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ASA”）边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“SAS”）边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“SSS”）角角边定理 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“AAS”）斜边直角边定理 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）ABCDEF【例1】如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，延长BC到E，使CECD，延长AC到F，使DFBC，求证：BDCDEF【例2】已知：如图，ABAC，ADAE，BDCE，BD交CE于点OF求证：CABEADBOC【例3】在ABC中，ABBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上且BFBE线段CF与线段AE有何关系？请给出证明【能力提升】ABCPFEQ1如图，ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，EF交AP于Q点（1）证明：AECF，BEAF；（2）证明：EPF为等腰直角三角形；（3）若AB6，求四边形AEPF的面积；（4）比较AEP与AQF的大小.2将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式使点B，F，C，D在同一条直线上ACBDFEANDCFBPEM（1）求证：ABED；（2）若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明3（2014龙岩）已知：BF平分ABC的外角ABE，D为BF上一动点（1）如图1，若DADC，求证：ABCADC；（2）如图2，在D的运动过程中，试比较BABC与DADC的大小，并说明理由ACBFDE图1ACBFDE图24已知四边形中，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、（1）当旋转到时（如图1），求证：；（2）当旋转到时（如图2），求证：；（3）当旋转到图3位置时，请你猜想线段、之间的数量关系，并证明NMFEDCBA图1NMFEDCBA图3NMFEDCBA图25（2014重庆B卷）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，ADAB交BE的延长线于D，CFBD交AB于F，CG平分ACB交BD于GABDCGEF求证：（1）AFCG；（2）CF2DE6在如图1所示的锐角三角形ABC中，CHAB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足EDAA，直线DE交直线CH于点F（1）求证：BFAC；（2）若ABBC（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段， 并证明你的结论【家庭作业】1如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交B