北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)新版.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A . （a+b）（ab）B . （ab）（a2b）C . （x+1）（x1）D . （mn）（m+n）2. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果 的平均数是1，那么 D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方3. （2分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）4. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 结果是（ ）A . 4k5B . 1C . 13D . 194k6. （2分）下列关于 的方程中，有实数根的是（ ）A . x+2x+3=0B . C . D . +3=07. （2分）反比例函数y=(k0)的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ）A . （-2，-3）B . （-1，-6）C . （3，2）D . （6，-1）8. （2分）（2015崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）A . 的B . 中C . 国D . 梦9. （2分）如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm10. （2分）如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）对于一对有理数a，b，如果ab且a+b=0.那么这对有理数可以是a=_，b=_. 12. （1分）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB的角平分线： 作法：如图，在射线OA上任取一点C，过点C作CDOB；以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；作射线OE所以射线OE就是AOB的角平分线请回答：小米的作图依据是_13. （1分）若xy1，xy7，则x2yxy2_ 14. （1分）去年武汉大学樱花盛开时节，10万游客涌入，3天门票收入近60万元，60万用科学记数法表示为_ 15. （1分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD=_ 16. （1分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 17. （1分）已知 ， 可以取 ， ， ， 中任意一个值 ，则直线 的图象经过第四象限的概率是_. 18. （1分）已知5+ 的小数部分为a，5 的小数部分为b，则（a+b）2017=_ 三、 解答题 (共8题；共71分)19. （5分）计算：2cos230sin30+ 20. （1分）已知点P（2m，m）在第四象限，则m的取值范围是_ 21. （5分）如图，O，H分别是锐角ABC的外心和垂心，D是BC边上的中点由H向A及其外角平分线作垂线，垂足分别是E，F求证：D，E，F三点共线 22. （15分）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数 图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kx+b（1）求y=kx+b和 的解析式.（2）若 为双曲线 上三点，且 ，请直接写出 大小关系；（3）画出图象，观察图象直接写出不等式kx+b 的解集.23. （15分）体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？ （2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在3040分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数） （3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？ 24. （15分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板(M=30)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边0M与OC都在直线AB的上方 （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时0N是否平分AOC?请说明理由； （2）在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON?请说明理由； （3）在(2)问的基础上，经过多长时间0C平分MOB?请画图并说明理由 25. （10分）（2017贵港）已知，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC写出BP，BD的长；求证：四边形BCPD是平行四边形（2）如图2，若BD=AD，过点P作PHBC交BC的延长线于点H，求PH的长26. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1