2012学年度第一学期高二学期末文科测试卷修改后.doc

20112012学年度第一学期期末考试高二级（文科）数学科试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知是实数，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B充分必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（ ）A.18 B.6 C .2， D.23. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D. 4、若函数满足，则 ( )A B C2 D05. 若规定则不等式的解集是( ) A B C D6已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A B C D7已知是等比数列，则（ ）A. B. C. D.48、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. D. 主视图俯视图侧视图9如图是某几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径为的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是（ ）A B C D 10.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为AB CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11命题“”的否定为：12抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的横坐标是 13用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以_.14已知函数，则函数的单调递减区间为三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本小题满分12分）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16（本小题满分12分）在中，角所对的边长分别为，, , , （1）求的值； （2）求的值.17. （本小题满分14分）已知等差数列an满足已知等差数列 an 满足a2=0，a6+ a8=-10（I）求数列 an 的通项公式；（II）求数列的前n项和18. (本小题满分14分）如图：底面ABCD为正方形，平面，且， （1）求证：BE/平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；19（本小题满分14分）已知，函数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调增区间。20（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.密封线内不要答题学校_-班级_座号_姓名_ _胪溪中学20112012学年度第一学期期末考试高二级（文科）数学科答题卡 题号一二 三总分151617181920得分一选择题。题号12345678910答案二、填空题 11 12 13 14 三、解答题: （解答必须写出文字说明、运算过程或推理步骤）15 1617.18.密封线内不要答题19.20.胪溪中学20112012学年度第一学期期末考试高二级（文科）数学科试卷参考答案一选择题：BBAB CBBD CB二、填空题 11. 12. 1 13. =2n+1 14. （2a,a）15（本小题满分12分）解：由得； 3分：或； 4分由得，即 7分：或. 8分是的必要不充分条件， 11分解得. 经检验，实数的取值范围是. 12分16. （本小题满分12分）解：(1)由正弦定理得 2分 . 5分 （2）解法1：由 6分得：. 7分又由余弦定理得， 8分 所以， 整理得 ， 9分 解得或. 10分 当时，由, 可知：,这与矛盾，应舍去. 11分所以. 12分17.解： （I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 6分 （II）设数列，即， 8分所以，当时， 12分 =所以 13分综上，数列 14分18(本小题满分14分）解：（1）证明：，平面，平面EC/平面,同理可得BC/平面-3分EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面-5分又BE平面EBC BE/平面PDA-6分（2）证法1：连结AC与BD交于点F, 连结NF， F为BD的中点，且,-8分又且且- 四边形NFCE为平行四边形-11分,平面,面 ， 又面 -13分 面-14分19解：（1）， .1分.2分曲线在点处的切线方程为，即.4分（2） 6分 若，则；当时，； 的单调增区间是，（，；9分 若，则 ,的单调增区间是 11分 若， 当或时，； 的单调增区间是，（1，； 13分 综上所述，当时，的单调增区间是，（， 当 时，的单调增区间是，当时，的单调增区间是，（1， 14分20.解：（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知： 2分即动点到定点与到定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的