数学北师大版九年级下册3.6.2直线与圆的位置关系.pptx

甘肃省会宁县桃林中学李景强 从海上日出的情景中 同学们能够抽像出那些具体的几何图形呢 海上日出 3 6直线和圆的位置关系 1 九年级数学下册 北师大版 甘肃省会宁县桃林中学李景强 1 理解直线与圆相交 相切 相离三种位置关系 2 会利用直线与圆公共点的个数判断其位置关系 3 会利用圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系来判断其位置关系 4 掌握切线的概念及切线的性质定理 直线和圆没有公共点 直线和圆有一个公共点 直线和圆有两个公共点 相交 相切 相离 一 动手做一做 1 直线和圆的位置关系 用公共点个数来区分 探究新知 直线和圆只有一个公共点 这时我们就说这条直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 直线和圆有两个公共点 这时我们就说这条直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 直线和圆没有公共点 这时我们就说这条直线和圆相离 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 l l l l O O O 小试牛刀 l O2 5 O 点和圆的位置关系 A A A o o o 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d r d r d r 数形结合 位置关系数量关系 旧知回顾 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 1 直线和圆相离 d r 2 直线和圆的位置关系 用数量关系 令圆心O到直线l的距离为d 圆的半径为r 数形结合 位置关系数量关系 新知探究 简要归纳 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 2 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 3 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交 巩固练习 4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则x轴与 A的位置关系是 y轴与 A的位置关系是 A 3 4 O B C 4 3 拓展 二 议一议 1 下面的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 你能由此悟出点什么 2 直线CD与 O相切于点 直径AB与直线CD有怎样的位置关系 说说你的理由 切线性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 几何语言 例题 已知Rt ABC的斜边AB 8cm AC 4cm 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 2 以点C为圆心 分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 1 如图 在Rt ABC中 C 90 B 30 BC 4cm 以点C为圆心 以2cm的长为半径作圆 则 C与AB的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 相切或相交 2 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 A 与x轴相切 与y轴相切B 与x轴相切 与y轴相交C 与x轴相交 与y轴相切D 与x轴相交 与y轴相交 3 如图 O的圆心到直线l的距离为3cm O的半径为1cm 将直线l向右 垂直于l的方向 平移 使l与 O相切 则平移的距离是 A 1cmB 2cmC 4cmD 2cm或4cm O 1 直线和圆的位置关系 规律方法 直线与圆位置关系的判定可以从形的角度和数的角度进行判定 形的角度是直线与圆的交点的个数 数的角度是圆心到直线的距离与圆