数学北师大版七年级下册用图像表示变量间的关系.doc

第三章 变量之间的关系3用图像表示的变量间的关系（1）1、 教学内容解析本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息，感受数学的应用价值。使学生感受函数思想，发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。教学重点：结合具体情境，理解图像上的点所表示的意义，并从图象中获取变量之间关系的信息。教学难点：从图象中获取变量之间关系的信息，并用语言进行描述。2、 教学目标设置 知识与技能：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值过程与方法：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性 情感、态度与价值观：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美三、学生学情分析学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间的关系。通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。四、教学策略分析首先提供一个学生熟悉的实际情境，不仅激发学生兴趣，同时可以让学生从图象的角度进一步感受到自变量与因变量的对应思想，体会几何直观的作用，进一步积累研究变量之间关系的经验。学生在老师的指导下，经历探究新知，知识迁移，实践操作等环节，学生在老师的指导下，在经历情景导入，探究新知，知识迁移，实践操作等环节教学中，要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，培养学生的识图能力及根据图象预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图象奠定了基础。五、教学过程教学 过程 教 学 内 容 教师活动 学生活动 设计 意图 回顾与思考1、表格法某河受暴雨袭击，某天河水水位记录为下表时间/小时04812162024水位/米22.534568在这个表中反映了 个变量之间的关系，是自变量，是因变量2、关系式法某出租车每小时耗油5千克，若小时耗油Q千克，则自变量是，因变量是 ，Q与t的关系式是 。1、营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态2、启发引导学生思考分析，从多个角度展开联想。根据老师提出的问题，联想前面学过的知识，积极思考，探求最佳方案。联系生活实际创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的积极性与主动性。学习目标1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值发现探究温度/ 下图是老师绘制的一张气温变化曲线图，直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗？AB .时间/时 （1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？1、让学生展示自己的分析过程。2、引导学生将新旧知识联系起来，发现新问题，利用所学知识解决新问题，引导学生进行自主探究，获得新知。1、学生根据自己的生活经验积极寻求最佳表述方式。2、学生展示自己的分析与解决过程。3、在老师的引导下分组讨论。4、与同桌进行交流。5、总结。通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信息，熟悉图象语言,培养学生自主探索的意识和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，让学生体会成功的喜悦。发散探究就上述温度随时间变化而变化的图象特征，请同学们再想一想，我们还可以得出哪些看法？变量之间的关系还可以怎样表示？（学生分组讨论）教师小结：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。 在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。巡视各组讨论情况，并参与一些小组的讨论，组织学生交流，鼓励创新的见解。根据老师所提问题，先独立思考，然后小组交流讨论，并派代表发言。设计、观察、讨论、交流等有效的活动是学习数学的重要方式。迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。1一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1、多媒体展示。2、巡视、点拨。3、评价、分析、总结学生的解题方法。1、在老师的引导下积极思考并回答问题。2、学生独立思考，自主解答。3、小组内交流、讨论。通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，学生进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系。培养学生迁移创新的意识与能力。实践操作海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐下图是某港口从0时水深/米时间/时到12时的水深情况。请每位同学根据这个图表自己设计一个问题，再在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答。根据前面的经验，学会设计问题串，提出尽量多的问题，分组讨论，互问互答。以研究人员的身分对图象进行分析，主动提出问题，培养学生发现问题、分析问题的能力。课堂小结通过本节课的学习与交流，你有什么新的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。引导学生进行小结与反思，体会数学在生活的用途，明白生活中处处有数学，建立应用数学的意识。在学习内容、方式及分析图象的技巧上谈个人的收获，再一次体会探究数学问题的乐趣。培养学生分析、归纳和总结问题的能力;并起到画龙点睛的作用。练习反馈1、 某市一周平均气温()如图所示， 2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T下列说法不正确的是( ) 与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）A、 星期二的平均气温最高； B、 星期四到星期日天气逐渐转暖；C、 这一周最高