宁夏银川一中2009届高三年级上学期第一次月考数学试卷.doc

宁夏银川一中2009届高三年级第一次月考测试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第22题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABC D2函数的定义域是（ ）A B C D 3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD4已知两个函数和的定义域和值域都是集合1,2，3，其定义如下表：123123231321则方程的解集为（ ）A1B2C3D5设函数的定义域为，有下列三个命题：若存在常数，使得对任意有则是函数的最大值；若存在使得对任意有则是函数的最大值；若存在使得对任意有则是函数的最大值.这些命题中,真命题的个数是（ ）A 0B1 C2 D36设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当0时，则（ ）A1B-1CD7函数在区间上的最大值与最小值之和为，则=（ ）A B C D8下列函数中，在其定义域是减函数的（ ） A B C D9设函数，若，则关于的方程 的解的个数是（ ）20080923A1B2C3D410已知实数满足等式，下列五个关系式：其中可能成立的关系式有（ ）ABCD 11设奇函数在(0，+)上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A(-1,0)(1，+)B(-，-1)(0,1) C(-，-1)(1，+)D(-1,0)(0,1) 12函数的图像大致是（ ）20080923第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13若正整数满足,则 .()14函数对于任意实数满足条件，若,则=_.15对于函数定义域中任意的，有如下结论：； ;； .当时，上述结论中正确结论的序号是 .16把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图像与的图像关于 对称，则函数= .（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本题满分12分）已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.19(本题满分12分) 设函数（1）当时,求函数的值域;（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围.20（本题满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为. （1）求的解析式； （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.21 (本题满分12分)设，函数的最大值为. （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数; （2）求;（3）试求满足的所有实数.22选做题.（本小题满分10分.请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）A选修41：几何证明选讲.如图，AB是O的直径，C，F是O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.（1）求证：;（2）若O的半径为，OB=OE，求EF的长B选修44：坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：是参数).（1）将曲线C的极坐标方程转化为普通方程； （2）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.C选修4-5：不等式选讲.设函数 （1）解不等式； （2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112CBACCBBDCBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。2008092313155. 14. 15.16x轴，; y轴，;原点，; 直线.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17解：由，2分（）当m=3时，则4分6分（II）8分，11分此时，符合题意，故实数m的值为8.12分18解：（）6分 （II）方程的解分别是和，8分由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 10分 由于. 12分19解：（） 时, 当时,是减函数,所以,即时,的值域是.3分当时, 是减函数,所以,即时,的值域是.5分于是函数的值域是.6分 （） 若函数是（-，+）上的减函数,则下列三个条件同时成立:当,是减函数, 于是则 8分时, 是减函数,则10分,则于是实数的取值范围是.12分20解：（）由解得故6分 （II）证明：已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形9分而 可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形12分21解：（） ,要使有t意义，必须且，即, t的取值范围是. 2分由得,.4分 （）由题意知即为函数的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论. （1）当时， 由,即时, 5分由,即时, 在单调递增,6分 （2）当时，,7分综上有 8分 （III） 分以下几种情形讨论:情形:当且时,即时,由,得,解得.9分情形: 当且时,即时,由,得,解得（舍） 10分情形: 当且时,即时, 不成立.情形:当且时, 即时, 由,得,解得（舍）综上有,满足.12分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 CEEF= AEEB= （+2）（-2）=8，EF=2-10分22（本小题满分10分