数学北师大版七年级下册1.8．1完全平方公式.doc

西安西港花园学校教案科目：数学 适用年级： 七年级 主备人： 安红云 使用人：安红云周 次第 二 周课型新课授课总节数课 题1.81完全平方公式教学目标知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。重 点体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难 点准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。教学方法探究式学习学法指导积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。教 具尺子，图片教学过程教学程序及内容学生活动一、准备活动：利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m n）2 （2）（m n）2（3）（a 2b）2 （4）（a - 2b）2二、巩固引入：叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。学习了使用平方差公式进行计算有何收获？三、新课讲解：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） a b 四块面积分别为： 、 、 、 ; 两种形式表示实验田的总面积：a 整体看：边长为 的大正方形，S= ； 部分看：四块面积的和，S= 。 a b总结 ： 通过以上探索你发现了什么？二、合作交流，探究新知观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：学生计算观察特征、深入探究教学过程教学程序及内容学生活动 （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？三、观察特征、深入探究在学生自主探究出，归纳出完全平方公式： 问题：这两个公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。四、例题讲解例1：利用完全平方公式计算（2x3）2 （4x+5y）2 （mna）2 解：（2x3）2 =（2x）2 2(2x)332 = 4x212x9 （4x+5y）2 =（4x）2 2(4x)(5y)(5y)2 = 16x240xy25y2 （mna）2 =（mn）2 2(mn)aa2 = m2 n2 2mna a2 四、练习巩固练习2：利用完全平方公式计算 练习3：求的值，其中五、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:2、我们在运用公式时，要注意以下几点：公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？学生交流，教师归纳总结学生板演老师订正课后作业习题1.13 知识技能 1、2题板书设计1.8.1 完全平方公式1、准备活动 3、完全平方公式： 4、例题讲