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梅州市高中期末考试试卷（2020.1）高一数学参考答案与评分意见1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分。题号123456789101112答案cabbacccddbb 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 14. 15. 或(少一解扣2分) 16. (3分); (2分)三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)解：（1）. .5分（结果为酌情给3分）(2)由，得. .6分 又已知为第三象限角 ,所以，所以 , .7分 所以 .8分 .10分 18. (本小题满分12分) 解:(1)函数是指数函数, 得 .1分 解得,或(舍去). .3分 所以 .4分 (2)由题意得, .5分是奇函数. .6分 .7分 .8分 所以是奇函数. (3),由 得 .9分解得 .11分 原不等式的解集为 .12分 19.(本小题满分12分)解:(1)若/，则 .2分得 .3分 . .5分(2).6分 .7分 .9分 .10分 .11分的值域为 .12分20.(本小题满分12分)解：（1）月产量为台，则总成本为 .2分从而利润为 .6分（2）当时，.8分所以当时，有最大值25000； .9分 当时，是减函数， .10分 所以.11分所以当时，有最大值25000. 答：当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元.12分21(本小题满分12分)解：(1)由函数解析式其中则 .1分由的最小正周期为，可得 .2分 且得 .3分为偶函数，定义域关于原点对称，令即 .4分 .5分 .6分 .7分(2)的单调增区间为 .8分 .10分若在上是增函数，则为函数的增区间的子区间， .11分 得 的最大值为. .12分22.(本小题满分12分)解：(1)是偶函数，在上恒成立，.1分即，所以 ,.2分 得, . .3分(2)当时，,.4分所以在上的最小值为，.5分在上的的最小值为 .6分因为5，所以函数的最小值为.7分(3)因为函数是区间上的平均值函数，所以存在，使.8分而，即存在，使得.9分即关于的方程在
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