数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（第1课时）.docx

4.1 认识三角形 第1课时 三角形的内角和教学目标：1、 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。2、 结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形内角和等于180度，直角三角形两锐角互余，会按角的大小将三角形进行分类。学情分析：对于学生们来说，三角形并不陌生，在小学已学习了三角形内角和为180的结论，但也是仅限于撕、拼三个角，或测量的方法得到的，甚至大部分的学生连直观操作的经验都没有，而是只记个老师给与的结论；其他三角形的相关概念及按角的分类也只是知其表面，知识都不够明晰，深入。同时学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的性质得出三角形内角和为180的基本技能为避免学生因略知而产生懈怠，本节课采取先自主探究后提炼总结的方式，利用三组探究问题让学生先自主探究、然后师生完善总结，最后检测巩固。教师从“重教师的教”到”重引导学生的学”，成为学生学习的引导者、促进者。从而解决三个问题：（1）三角形的定义及相关概念（2）利用平行线的性质对三角形内角和定理的推理说明（3）三角形按角的分类。教学重难点：重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。教学过程：导入：1、 展示图片，抽象三角形模型 使学生能从生活中抽象出几何图形 -点明课题-明确目标探究新知：探究一：认识三角形1、 观察课本81页图4-1，并回答问题。学生活动：（1） 你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2） 这些三角形有什么共同的特点？2、 明晰概念：（1） 什么叫做三角形？由于学生在小学接触过三角形，由此很容易答出三角形具有三条边，三个角和三个顶点。教师根据学生的回答总结明晰：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所围成的图形叫做三角形，它有三条边，三个内角和三个顶点。（2） 如何表示三角形？符号表示：三角形可用符号“”表示，如三角形记作：ABC。边的表示：三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。（3） 三角形的三要素：学生思考并回答：三个角，三条边，三个顶点。探究二：三角形道德内角和等于180度。1、 你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？学生活动：运用小学学过的知识（剪拼；测量、计算。）2、 上述方法有可能存在误差，你能通过其他方法来确定这个事实吗？（1） 给学生一定时间思考，如果还没有思考出其他方法，教师可在黑板上操作，给出几何直观，在引导学生进行思考。（2） 对于一些学习能力较强的学生，教师可引导学生将口头表达转换成文字表达。3、 教师明晰结论：“三角形的三个内角和等于180度”。探究三：按角的大小对三角形进行分类。1、 猜角游戏： 下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。 将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类2、 直角三角形：常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC（1） 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 由于直角三角形中有一个内角为直角即90度，所以另外两个内角都只能是锐角，且其和为180-90=90即直角三角形的两个锐角互余。能力测试巩固练习：1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（ ）小结1、 三角形的概念？2、 三角形的三要素？3