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文档简介
人教版六年级下数学思考化难为易找规律教学设计一、教学内容:六年级下册第100页例1及练习十八第13题。二、教学目标:1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳,掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律,并能运用规律解决较复杂的数学问题。2.使学生进一步体会“化难为易”和数形结合的数学思想方法,学会用数学思想方法解决问题,形成一些基本策略,发展实践能力与创新精神。3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙,感受数学思维的乐趣,在探究中获得成功的愉悦感,激发孩子们进一步学习与探究的欲望。三、教学重、难点:引导学生发现规律,找到数线段的方法。四、教学过程(一)游戏设疑,激趣导入。 1师:同学们,课前我们来做一个游戏吧。课件出示记忆游戏。2师:男同学,你们输得心服口服吗?(引导学生发现规律)3. 以握手导入新课。(二)逐层探究,发现规律。1. 从简到繁,学生握手演示,经历发现过程。师:同学们,57个同学握手多少次,我们觉得很困难,如果把人数减少一些,是不是会容易一些呢?下面我们就先从2人开始,逐步增加人数,找找其中的规律。2. 把握手问题转化为连线问题。师:2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。师:如果增加1个点,我们用点C表示,现在有几个点呢?如果每2个点连1条线段,这样会增加几条线段?那么3个点就连了几条线段?师:为了便于观察,我们把这次连线情况也记录在表格里。师:如果再增加1个点,用点D表示现在有几个点?又会增加几条线段呢?那么4个点可以连出几条线段?师:大家接着想想5个点可以连出多少条线段?为什么?师:现在大家再想想,6个点可以连多少条线段呢?就请同学们翻到书第100页,请看到表格的第6列,自己动手连一连,再把相应的数据填写好。(学生动手操作,之后指名一生展示作品并介绍连线情况。) 2. 观察对比,发现增加线段与点数的关系。师:仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢?那么,你们有什么新发现?师小结:我们可以发现,每次增加的线段数就是(点数1)。 3进一步探究,推导总线段数的算法。(1)分步指导,逐个列出求总线段数的算式。师:同学们,我们知道了6个点可以连15条线段,现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗?师追问:如果当点数再大一些时,我们这样去计算是不是很麻烦呢?(2)观察算式,探究算理。师:下面,同学们仔细观察看看这些算式,有什么发现吗? 观察对比,发现增加线段与点数的关系。师:仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢?那么,看着这些信息你有什么发现吗?师小结:我们可以发现,每次增加的线段数就是(点数1)。师:那么你说的点数减1的那个数其实是什么数?(3)归纳小结,应用规律。师:现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到几减1,所得的和就是总线段数。同学们,你们明白了吗?师:下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数,就请同学们打开数学书第100页,把算式写在书上相应的横线上!(学生独立完成,教师巡视,之后学生板演算式集体评议) 4师:提出问题:想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出:123(n1)师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1) 个连续自然数的和。5. 回应课前游戏的设疑,进一步提升。(1)师:现在我们能用这个规律解决刚才的握手问题了吗?请大家算一算。五、运用规律,解决问题10篮球队参加比赛,每两位都要比一场,一共要比多少场? 六、课堂总结
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