数学北师大版九年级下册初三数学二次函数复习课件.ppt

26章二次函数复习 莲花县神泉中小学颜文龙 对函数的再认识 二次函数的定义及表示方法 二次函数的图象和性质 二次函数的表达式 一般式顶点式交点式 二次函数与一元二次方程 1 二次函数与一元二次方程的关系2 利用图象求一元二次方程的近似解 二次函数的应用 1 最大利润2 最大面积3 坐标系的建立 二次函数 y ax2 bx c a b c是常数 且a 0 知识梳理 将二次函数y x2 6x 7 1 化为形式为 2 它的开口方向 对称轴是直线 顶点坐标为 3 当X时 y随X的增大而增大 当X 时 y有最值为 4 与y轴交坐标为 与x轴交坐标为点 例题解析 上 x 3 3 2 3 3 小 2 0 7 练习1 观察表格回答抛物线y ax2 bx c 1 对称轴是直线 2 当X时 Y随X的增大而增大 3 当X 时 Y有最值 4 与y轴交于点 与x轴交于点 拓展练习 y 4时x的值为 一元二次方程ax2 bx c 4的根为 练一练 0 5 小 x 0 5 0 5 0 2 1 0 2 0 2 3 2 3 强化训练 口答 观察表格回答抛物线y ax2 bx c 1 对称轴是直线 顶点坐标是 2 当X 时 y有最值是 3 与y轴交于点 与x轴交于点 4 开口方向 当X时 y随X的增大而增大 x y ax2 bx c 2 1 1 0 5 0 4 3 2 3 x 1 1 4 1 大 4 0 3 1 0 3 0 下 1 练习2 写出一个开口向上 对称轴是直线x 1的二次函数的解析式 写出一个根是1的一元二次方程 试一试 对比训练 练习3 将抛物线向右平移1个单位后 在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为 总结 上加下减 左加右减 想一想 练习4 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则一元二次方程ax2 bx c 0的解是 变式 已知一元二次方程ax2 bx c 0的解是 1 3 则抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标为 问题 求抛物线y ax2 bx c与x轴的交点个数用什么知识来判断 看一看 x1 1 x2 3 1 0 3 0 一元二次方程ax2 bx c 0 抛物线y ax2 bx c 与x轴交点个数 根的个数 与x轴交点横坐标 方程的根 用 判断 用 判断 与x轴交点个数 根的情况 归纳总结 看一看 9 7 二次函数y x2 5x 6的图像与x轴的交点个数为 8 已知二次函数y kx2 7x 7的图象与x轴有两个交点 则k的范围 试一试 只说方法 9 已知二次函数的图象如图所示 则a0 b0 c0 a b c a b c 拔高 1 3 1 2 看一看 总结 a b的符号左同右异 1 写出不等式的解集 3 y随x的增大而减小时自变量x的取值范围 10 函数的图象如图所示 根据图象解答下列问题 2 写出不等式的解集 试一试 若点A B C在抛物线y x2 2x 3上 还可以用什么方法 11 如图 直线y x m和抛物线y x2 bx c都经过点A 1 0 B 3 2 1 求m的值和抛物线的解析式 2 求不等式x2 bx c x m的解集 直接写出答案 拔高训练 方程组的解是 拓展 A 3 2 B 4 1 y1 kx b 12 如图 问y1 y2时x的取值范围是 与上题对比训练 小结 1 通过今天这节复习课 你对以前哪些存在困惑的知识又有了重新的认识 2 在本课做题过程中你在哪些地方出现了错误 作业 必做卷练习1 3选做卷练习4 5 考考你 做检测卷 相信你很棒 图中是抛物线形拱桥 桥内壁在距地面2米处有两盏灯A B 且