九年级上学期数学期中考试试卷B卷 新版.doc

九年级上学期数学期中考试试卷B卷 新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数 的图象的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （ ，3）C . （1， ）D . （ ， ）3. （2分）将抛物线y=-3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ） A . y=-3(x-4）2-5B . y=-3(x+4)2+5C . y=-3(x-4）2+5D . y=-3(x+4)2-54. （2分）设某代数式为A ， 若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（ ） A . B . C . （4-x）2 D . 5. （2分）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ）A . 2016（1x）2=1500B . 1500（1+x）2=2160C . 1500（1x）2=2160D . 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21606. （2分）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ） A . 4cm，10cmB . 7cm，7cmC . 4cm，10cm或7cm，7cmD . 无法确定8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根9. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc010. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）点A（2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为_ 12. （1分）一元二次方程x2+3x=0的解是_ 13. （1分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 14. （1分）若 是方程 的一个根，则 的值是_ 15. （1分）若关于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)16. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值 17. （5分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的） 18. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 19. （5分）若y=（a4）+a是二次函数，求：a的值；20. （15分）（2015泰州）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：四边形EFGH是正方形（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由（3）求四边形EFGH面积的最小值21. （15分）（2015宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式.（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数.（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标.22. （10分）已知二次函数y=（a+b）x22cx+ab，a，b，c是ABC的三边 （1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断ABC的形状并说明理由； （2）当x= 时，该函数有最大值 ，判断ABC的形状并说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)1