2010年江苏省南通市中考数学模拟试题及答案2.doc

数 学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷(选择题 共30分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1. 在实数，0，中，无理数有（ ）ABCDOA1个B2个C3个D4个2. 如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=350，AOB=750，则C等于（ ）A350B750C700D8003. ( )A B C D 4.关于x的不等式的解集如图所示，那么的值是（ ）A4 B2C0 D25. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )AP的半径一定是2cm BP的半径一定是7 cm C 符合条件的点P有2个 DP的半径是2 cm或7cm 6. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）ABCD7. 若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A B C D8. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )A14B15C16D179. 一家服装店将某种服装按进价提高后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利( )A168元 B108元C60元 D40元10. 如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ） D B C O A901 M xyo45OPA2 B C D2第卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分, 共24分,请把答案填在题中横线上)11. 地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表示为_米. 12. 如图，则 度.13.因式分解：= 14. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 _.（填“甲”或“乙” ）15. 两个相似三角形的面积分别为64和36，则它们周长的比是_.16. 在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段，则的长度等于 .17. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 18. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC，AD，B450，直角三角板含450角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F。若ABE为等腰三角形，则CF的长等于 .三、解答题(本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)（1）(本题4分)计算：(2)3+(2010)0tan60 （2）(本题6分)先化简后求值20. (本小题满分8分) 如图，在ABCD中，E、F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：求证（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形21. (本小题满分8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点、都在格点上ABO（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求AO在上述旋转过程中所扫过的面积22. (本小题满分8分)受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市1665岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图（3）比较2130岁和4150岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到，注：某年龄段的支持率）23. (本小题满分8分)如图,A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?AEPFB3045(参考数据:)24. (本小题满分10分)在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得分，摸到黄球得分，摸到蓝球得分，小明共摸次小球（每次摸1个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？（不分颜色的先后顺序）25. (本小题满分10分) 早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是她们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校，完成下列问题： 在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；求小欣早晨上学需要的时间。26. (本小题满分10分)如图,RtABC中,ABC=90,以AB为直径作O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.(1)求证:直线DE是O的切线;(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tanACO的值.27. (本小题满分12分）二次函数的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)，二次函数的图象与x轴的另一个交点为C. (1)试求，所满足的关系式； (2)当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由 28. (本小题满分12分) 如(图1)，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴上(M在点N的左侧)，以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形，设运动时间为秒 (1) 求直线的解析式；(2) 求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；(3) 如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点 在线段上设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值（图1）（图2）参考答案一、选择B C B C D D A B C C二、填空11、； 12、40； 13、； 14、甲； 15、；16、5；17、；18、三、解答题19、(1) (2)解：20证明：（1）BECF BFBEEF CECFEF BFCE 又在平行四边形ABCD中，ABCD ABF DEC（sss） （2）由（1）知ABF DEC B=C 又在平行四边形ABCD中，ABCD DE（第22题）ABOB+C=180 C=90 四边形ABCDJ是矩形. 21.解：（1）画图正确（如图）（2）所扫过的面积是：22、 （1）2130（2）（人），（人），支持人数年龄段各年龄段抽调支持人数条形图（b）020406080100120140160601507232135162021303140415051606065（3）2130岁的支持率：，4150岁的支持率：，2030岁年龄段的市民比4150岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点23. 24、解：（1）1个（2）（3）三种摸法：红 1 2 3黄 5 3 1蓝 0 1 225 26、27.解：(1)将A（1，0），B（0，l）代入得： ，可得： （2）由(1)可知： ，顶点M的纵坐标为， 因为，由同底可知：， 整理得：，得： 由图象可知：，因为抛物线过点（0,1），顶点M在第二象限，其对称轴x=, , 舍去,从而28 解：