数学人教版六年级下册整理和复习——比和比例.docx

整理和复习比和比例 龙山镇实验小学 范如文教学内容：人教版义务教育教科书 数学六年级下册P84教学目标：1、 进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确进行求比值、化简比和解比例，明确求比值和化简比、比和比例这些概念之间的联系和区别。2、 进一步理解和掌握正比例和反比例的意义及其应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式和图像进行判断。3、 通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对这部分知识有个系统性的认识。4、 在复习过程中，培养学生的数学应用意识，感受数学知识之间的互相联系与区别。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例和反比例。教学难点：能理清知识间的联系，主动建构，完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：一、 创设情境、初步感知、揭示课题。1、 激趣提问、回忆旧知上周，我们学校举行了春季田径运动会（出示运动会团体总分统计表），还记得六年级四个班的团体总分吗？（学生答不出，媒体出示四个班的总分）你能用所学的数学知识说一说六（3）班得分和六（4）得分的关系吗？生答教师板书：34:52你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？生答教师板书：34:52=17:262、 初步感知、揭示课题今天这节课就让我们一起来整理和复习比和比例的知识。（板书：整理和复习比和比例）关于比和比例，你懂得了哪些知识？（23名学生回答）。二、合作交流、整理知识、形成网络1、 小组活动、梳理知识合作要求：1、4人小组合作，共同回忆补充比和比例的知识。 2、尽可能有条理地分类进行整理。 3、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来，写在研究纸上。 4、4人小组里选出一名组长负责填写，时间5分钟。学生分组合作整理，教师巡视，适当指导。2、 汇报交流、补充知识将学生梳理的知识多媒体展示，小组成员共同介绍（23组）刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，把掌声送给自己。那么，比和比例有哪些联系和区别，我们再来一起整理一下好吗？3、 师生共同整理，完善知识出示表格比比例意义基本性质在学生的汇报中，教师带着学生逐步梳理表格比（用途）比例（用途）意义两个数的比表示两个数相除。（求比值）表示两个比相等的式子叫做比例（组比例）基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。（化简比）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（解比例）结合比、比例的意义和基本性质，让学生分别练习（求比值、化简比、组比例、解比例）4、 小结：通过刚才的整理，我们已经明确了比和比例的联系和区别，那么请你再想一想，比与分数、除法又有什么联系呢？（学生静静地思考30秒）。为了能更方便表达同学们的想法，请大家看大屏幕的这张表格，试着把它填完整（写在练习纸中）5、整理比与分数、除法的联系出示表格联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比联系区别各部分名称分数分子分数线分母分数值数除法被除数除号除数商运算比前向比号后项比值关系6、区分求比值和化简比请同学们仔细观察求比值和化简比的过程，它们一样吗？（不一样）想一想，求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？带着问题思考这张表格，四人小组展开讨论。（学生回答，教师以表格的形式帮助学生梳理方法）一般方法结果求比值根据比的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后项都是整数（化成最简整数比）小结：其实求比值、化简比的方法往往是一致的。7、 整理正比例和反比例在比例里，我们还学习了什么知识（生：正比例和反比例）能用自己的语言或公式来描述一下正比例的意义吗学生口答，教师媒体出示正比例的意义：yx=k(一定) y和x成正比例的量反比例的意义：xy=k（一定） y和x成反比例的量小结：我们一般通过数量关系，借助正、反比例的意义来判断的。出示练习：判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系（1） 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（2） 已知y:x=3，y与x（3） 三角形的面积一定，它的底与高（4） 正方体的表面积与它的一个面的面积（5） 已知xy=1，y与x（6） 出油率一定，花生油的质量与花生的质量。三、提炼知识、灵活应用、解决问题我们学了比和比例的知识后，可以解决怎样的实际问题？生答教师板书（按比分配、比例尺、图形的放大与缩小、用正比例、反比例解决问题）挑战1、水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4Kg的水含氢和氧各多少？ 学生独立完成，集体交流反馈，媒体演示做法。挑战2、在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm,甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600Km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？学生独立完成，学生不同的方法的媒体反馈，总结方法，媒体演示两种做法。小结，我们可以通过求比例尺，再来求出实际距离，也可以通过方程的方法解决，无论哪种方法都借助的比例尺。挑战31、王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个， 照这样计算，8分钟加工多少个？ 2、王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成；如果每小时加工80个，要几小时 完成？ 请同学们仔细观察，这两题一