数学人教版六年级下册数学广角-----鸽巢问题.docx

鸽巢问题教学设计 虎溪完小 李水灵 课 题：鸽巢问题教学内容：教材第68页例1，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1题。教学目标：1、经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理的含义，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。2、通过观察、猜测、操作、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。教学重难点：重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。难点：引导学生把具体问题转化成鸽巢问题。教学准备：课件。教学过程：1 情境导入1、 师生玩“扑克牌魔术”游戏。（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5个同学每人任意抽1张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，至少有2张牌是同花色的，同学们信不信？让我们一起来见证奇迹吧。（2）玩游戏，组织验证。通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。2、导入新课。刚才这个游戏蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课就让我们一起通过实践活动来研究这一奇特的原理。二、 探究新知教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？1、分析题意提问：“总有”和“至少”是什么意思？2、 学生小组合作探究放法，教师巡视。3、 展示交流摆放的情况。引导学生观察四种摆放情况，发现规律：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。4、探究证明。方法一：用“枚举法”证明。通过摆放，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。可以假设先在每个笔筒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。通过以上几种方法证明都可以发现：把4支铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。5、认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。6、归纳总结：鸽巢原理：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（mn，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 7、知识拓展了解鸽巢问题的由来。三、巩固练习1、完成教材第70页的“做一做”第1题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。2、完成教材第71页练习十三的第1题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。四、课堂总结新通过今天的学习你有什么收获？五：板书设