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第2课时单项式与多项式相乘 新课 问题1 等于什么 你是怎样计算的 ab abc 2x ab abc ab 2x a2b2c 2abxc2 m n p c2 m c2 n c2 p mc2 nc2 pc2 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 计算下面各题 1 2x 3x x2 2x 2x 2 x2y 2xy3xy2 归纳 单项式与多项式相乘 就是根据 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积 用式子表示为a b c 3x x2 6x2 2x3 x2y 2xy x2y 3xy2 2x3y2 3x3y3 分配律 相加 ab ac 单项式乘以多项式运用的数学思想是什么 提示 转化的数学思想 将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 例 计算 2 3m 1 2m2 2m m 1 解题探究 1 对于直接按单项式乘以多项式的法则计算即可 其过程如下 2a2b3 8a3b2 2 对于3m 1 2m2 2m m 1 先按单项式乘以多项式计算 再合并同类项 其过程如下 3m 1 2m2 2m m 1 3m 6m3 2m2 2m m 6m3 2m2 单项式乘以多项式的三点注意1 要按顺序相乘 不要漏项或增项 2 单项式系数为负数时 要注意每一项乘积的符号 相乘时 每一项都包括它前面的符号 3 积是一个多项式 其项数与原多项式的项数相同 课堂小结 1 要使 x2 ax 1 6x3 的展开式中不含x4的项 则a应等于 A 6 B 1 C D 0 解析 选D x2 ax 1 6x3 6x5 6ax4 6x3 如果不含x4的项 则 6a 0 即a 0 2 一个长方体的长 宽 高分别是3a 4 2a a 它的体积等于 A 3a3 4a2 B a2 C 6a3 8a2 D 6a3 8a 解析 选C 由题意知 V长方体 3a 4 2a a 6a3 8a2 3 计算 x2 2y xy2 2 解析 x2 2y xy2 2 x2 2y x2y4 x4y4 2x2y5 答案 x4y4 2x2y5 4 2x2 3 x2 x2y2 y2 的结果中次数是10的项的系数是 解析 2x2 3 x2 x2y2 y2 8x6 x2 x2y2 y2 8x8 8x8y2 8x6y2 次数是10的项是 8x8y2 系数是 8 答案 8 5 先化简 再求值3a 2a2 4a 3 2a2 3a 4 其中a 2 解析 3a 2a2 4a 3 2a
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