数学北师大版八年级下册2.4.1一元一次不等式.docx

2.4.1一元一次不等式教学设计学习目标1、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2、通过类比理解一元一次不等式的解法。3、初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。学习重点掌握一元一次不等式的解法，并能把解集表示在数轴上。学习难点对一元一次不等式解法的理解。教学过程一、直接导入我们今天接着上节课的内容继续学习，老师交代本节课的学习目标，学习重难点（多媒体出示）二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念 1、知识巩固 （1）多媒体出示： （2）请学生回顾上式子的名称及其定义。 2、类比学习 （1）多媒体出示：，观察与上式的异同，请同学们仿照一元一次不等式的定义给它起个名字。（一元一次不等式） （2）追问：为什么起这个名字？不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不 （1）（2） （3）等式，叫做一元一次不等式。 3、跟踪练习 下列不等式,哪些是一元一次不等式? (1) 2x-31 (2)x+ y1 (3) x2+18x-3 （请学生判断，简单说理由。）方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，不等号的两边都是整式探究点二：一元一次不等式的解法 1、出示方程： 2、回顾解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？ 3、请一名同学板演，其余同学合作解题。 4、请板演的同学讲自己是如何解的。老师适时强调。 5、新知探究： 出示： （猜想它怎样求解？请学生说，并请一个同学板演试解。） 6、教师多媒体出示解一元一次不等式的过程及其注意事项。 方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变 7.解法比较解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？（1）解法步骤同：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为“1”。异：不等式在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变。（2）解的情况一元一次方程一般只有一个解；一元一次不等式一般解集含有无数个解。 8.合作探究 （1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 （2）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 （小组合作学习，请2名同学板演并讲解解题过程。） 三、小试牛刀 请4名同学板演课本随堂练习14道习题并讲解，其余同学小组分工展开竞赛。 四、 课堂小结 1.这节课你有什么收获呢？ 2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？ 五、作业布置 A,B级：48页 知识技能 1C,D级：47页 随堂练习 1，2 教学反思：本节课通过类比一元一次方程的定义和解法得到一元一次不等式的定义和解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变这也是