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文档简介
4 1认识三角形 4三角形的高 第四章三角形 学习目标 1 认识三角形的高 能画任意三角形的高 了解三角形三条高所在直线交于一点 重点 2 学会用数学知识解决实际问题的能力 发展应用和自主探究意识 培养学生的动手实践能力 与合作精神 树立学好数学的信心 难点 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 放 靠 过 画 思考 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 复习导入 导入新课 三角形的高的定义 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫作三角形的高线 简称三角形的高 如右图 线段AD是BC边上的高 你还能画出一条高来吗 当然可以 一个三角形有三个顶点 应该有三条高 讲授新课 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 3 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 锐角三角形的三条高 如图所示 直角三角形的三条高 1 画出直角三角形的三条高 AB BC 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 BD 钝角三角形的三条高 1 你能画出钝角三角形的三条高吗 D E F BF CE AD A B C D F 3 钝角三角形的三条高交于一点吗 4 它们所在的直线交于一点吗 O E 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 例1作 ABC的边AB上的高 下列作法中 正确的是 典例精析 方法总结 三角形任意一边上的高必须满足 1 过该边所对的顶点 2 垂足必须在该边或在该边的延长线上 D 例2如图所示 在 ABC中 AB AC 5 BC 6 AD BC于点D 且AD 4 若点P在边AC上移动 则BP的最小值为 例3如图 已知AD是 ABC的角平分线 CE是 ABC的高 BAC 60 BCE 40 求 ADB的度数 解 AD是 ABC的角平分线 BAC 60 DAC BAD 30 CE是 ABC的高 BCE 40 B 50 ADB 180 B BAD 180 30 50 100 当堂练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 B D 3 如图 在 ABC中 AD BC AE平分 BAC 若 1 30 2 20 则 B 50 4 如图 在 ABC中 AD是 ABC的高 AE是 ABC的角平分线 已知 BAC 82 C 40 求 DAE的大小 解 AD是 ABC的高 ADC 90 ADC C DAC 180 DAC 180 ADC C 180 90 40 50 AE是 ABC的角平分线 且 BAC 82 CAE 41 DAE DAC CAE 50 41 9 三角形的高 课堂小结
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