2014年秋保康一中高二数学测试试卷(七).doc

2014年秋保康一中高二数学测试试卷（七）一、单项选择1. 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（ ）A取到产品的件数 B取到正品的件数C取到正品的概率 D取到次品的概率2. 已知两点A（3，2）和B（1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（ ）. 3. 甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是 ( )A. B. C. D.4. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数（）A588 B480 C450 D1205. 设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为45，则()A0180 B0135C0135 D01”的概率为_(2)在其内部取点P(x，y)，且x，yR，则事件“POA，PAB，PBC，PCO的面积均大于”的概率是_21. 某城区为研究城镇居民月家庭支出费用和月收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，统计结果如下：收入y/元3003904205045707007608008501 080支出x/元255324330345450520580650700750利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数；(3)在显著性水平0.05的条件下对变量x、y进行相关性检验22. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为10)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50(2)补全频率分布直方图：(3)若成绩在75.585.的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？23. $selection$24. （1）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布和数学期望.25. $selection$26. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端27. $selection$6. 如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的东北方向处，B岛在O岛的正东方向10km处。（1）以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，试写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；（2）已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30方向距O岛20km处，正沿东北方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？4金太阳作业网编制参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】A【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】D【解析】6.【答案】解：（1）如图所示：A在O的东北方向，B在O的正东方向10km由两点间的距离公式知（2）设过O、A、B三点的圆的方程为将O（0，0）、代入上式得：解得：D=-10，E=-30，F=0设船起初所在的点为C，则，且该船航线所在直线的斜率为1，由点斜式方程知：即：有触礁的危险。【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】B【解析】9.【答案】B. 【解析】先将4名志愿者排成一列，再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中（除去两端的），然后将2位老人排列，则不同的排法有种10.【答案】A【解析】根据系统抽样，人数应能被100整除，所以从这932人中剔除32人，答案为A11.【答案】A【解析】12.【答案】A【解析】对于，是由已知可知（即结论），执因导果，属于综合法；对于，是由未知需知，执果索因，为分析法，故选A.二、填空题13.【答案】，)【解析】方程可化为y(32t)x6，直线不经过第一象限，32t0，得t.14.【答案】90【解析】依题意有n18，由此解得n90，即样本容量为90.15.【答案】【解析】设x1，x2，x3，xn的标准差为s，则x1，x2，x3，xn的方差是s2，所以2x11，2x21，2x31，2xn1的方差是4s2，由题意，4s23，所以s.16.【答案】760【解析】17.【答案】15.【解析】当i=1 s=0*2+1=1当i=2 s=1*2+1=3当i=3 s=3*2+1=7当i=4 s=7*2+1=15故s=15,故应填入:15.18.【答案】【解析】19.【答案】【解析】三、解答题20.【答案】(1)(2)【解析】(1)在正方形的四边和内部取点P(x，y)，且x，yZ，所有可能的事件是(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，其中满足|OP|1的事件是(0,2)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，所以满足|OP|1的概率为.(2)在正方形内部取点，其总的事件包含的区域面积为4，由于各边长为2，所以要使POA，PAB，PBC，PCO的面积均大于，应该三角形的高大于，所以这个区域为每个边长从两端各去掉后剩余的正方形，其面积为，所以满足条件的概率为.21.【答案】(1)散点图如下图所示：(2)相关系数rxy0.979 3.(3)在显著性水平 0.05下进行相关检验：查表得到在显著性水平0.05与自由度1028相应的相关系数临界值r0.050.632，因rxy0.979 3r0.05，这说明两者具有显著的线性相关关系【解析】22.【答案】(1)频率分布表如下：分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00(2)频率直方图如图所示： (3)成绩在75.80.的学生占70.80.的学生的，因为成绩在70.80.的学生频率为0.2，所以成绩在75.80.的学生频率为0.1，成绩在80.85.的学生占80.90.的学生的，因为成绩在80.90.的学生频率为0.32，所以成绩在80.85.的学生频率为0.16，所以成绩在75.85.的学生频率为0.26.由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该中学获得二等奖的学生约为0.26900234(人)【解析】23.【答案】$selection$【解析】24.【答案】（1）；（2）.（1）从9个球中抽2个球共有种方法，而两个球同色，可能同为红，同为黄或同为绿，方法为，概率为；（2）首先抽4个球中，红、黄、绿色球的个数至少有一个不小于2，因此的可能值为，说明抽出的4个球都是红球，说明抽出的4个球中有3个红球、1个其他色或者