数学人教版六年级下册成正比例的量及练习.docx

课题：成正比例的量及练习教学目标：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学准备：投影仪。教学过程：一、复习导入1、复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。一、 新课讲授1、教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出： 表中有两种量； 时间增加，路程也增加；时间减少，路程也减少。它们是两种相关联的量。 相对应的两个数的比值一定。从刚才的问题和回答中，你发现了什么？时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。引导学生观察、思考：（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着米数的变化的？（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？组织学生分析、讨论、汇报：总价和米数是两种相关的量，总价随着米数的变化而变化。米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。总价和米数的比的比值总是一定的。写成关系式是总价/数量=单价（一定）。3、归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值（商）一定。4、用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： (一定)想一想，这三个量中，有两个量是始终变化的，因此，第一个要素可改成：第一：两种相关联的量。（两个变量）还有一个量是不变的，因此，第三条可改成：第三：两个量的比值（商）一定。（定量）所以，两个相关联的变量，当定量是比值（商）时，这两个变量就是成正比例的量。5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；三、课堂练习判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 学生先说，师总结规范说的方法： 两个变量是面粉总重量和袋数，因为面粉总重量/袋数=每袋面粉重量（一定），所以面粉总重量和袋数成正比例。让几位学生说一说。2、长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。3、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。4、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。5、小新跳高的高度和他的身