数学人教版六年级下册比例的基本性质 池娟妹.docx

比例的基本性质教学设计开课时间：2017.3.2开课地点：一楼报告厅执教者：池娟妹【学习内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第41页。【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题自主提出猜想自主实施验证自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【教学目标】1进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。4 能根据乘法等式写出正确的比例。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学准备】微课视频、白板课件【学习过程】一、激趣导入1.复习比例、认识比例各部分的名称师：同学们，上一节课我们认识了比例，现在让我们一起通过微课来回顾一下知识，请看。（微课的问题：12:6=4:2的外项和内项分别是多少？）师：从微课中，你知道这个答案吗?谁想说？预设：外项是2.激趣，引发思考师：刚才我们认识了内项和外项，其实内项和外项之间还藏着许多秘密，想不想知道？这节课，我们就一起来探索这些秘密。（设计意图：通过观看微课,一是复习了比例的意义,二是教学了内项与外项。简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。）二、探究比例的基本性质1.猜数师：请大家想一想，这个比例的内项除了6和4，还可以填什么组成一个新的比例？（白板出示12=2）指名回答。预设：内项还可以是1和24.追问：正确吗？为什么？预设：求比值。师：还有不同想法吗？、预设：3和8。师：同意吗？怎样判断？师：谁能举出项不是整数的例子？看来这样的例子有很多。指名说，教师在白板板书。2.猜想师：请同学们仔细观察这组比例，说说你有什么发现？（若干学生举手，可以先不请学生发言，适时组织同桌交流，教师巡视）指名汇报。预设：我发现外项的乘积与内项的乘积相等。预设：我发现两个内项的位置可以交换。师：除了积，它们的和、差、商之间有没有这样的关系？师：（白板拖动学生的发现）同学们都发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3.验证师：这个规律是我们从一组比例中发现的，只是一个猜想（白板出示“猜想”），那么是不是所有的比例都有这样的规律呢？（在发现后面加“问号”）我们需要去验证，请同学们动手写出一个比例，进行验证。小组合作要求：前后4个同学为一个小组；每个同学写出一个比例，小组内交换验证。通过举例验证，你们能得出什么结论？（白板准备两个比例，给不会写比例的学生验证。3:5=0.6:1，分数形式3:5=9:15）指名汇报（手机拍照，学生说）指名说说比例3:5=0.6:1，分数形式3:5=9:15的验证过程，并说明“交叉相乘”。4.归纳师：经过了举例子验证，我们证明了刚才猜想的结论是成立的。看来，我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）全班齐读两遍。5.用字母表示比例的基本性质师：这句话我们能用字母来表达吗？如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（黑板板书），那么，比例的基本性质可以表示成什么？追问：用哪个式子可以表示两个外项的积等于两个内项的积？你是怎么想的？根据学生的回答板书（ad=bc或bc=ad）（设计意图： 写猜数环节激发学生研究的兴趣,出示小组合作要求为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建方法基础,意在让学生经历“猜想验证归纳完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学生学会学习的方法,提高学习能力。）三、巩固练习师：刚才大家学了这么多关于比例的知识，现在你们愿意带上比例的知识一起去智慧城堡闯关吗？第一关：巧判对错。（正确的打，错误的打）（1）2：3=（ ）：6，括号里面填5。（ ）（全班打手势，指名说为什么。）（2）A:5=4：B，则AB=20。（ ）（全班打手势，你是怎么想的把你的想法告诉你的同桌。）（3）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ）（全班打手势，有时间再同桌交流。）师：闯过第一关，奖励答对的同学一颗“智慧星”。现在来看第二关。第二关：巧判比例（判断下面哪组中的两个比可以组成比例。）（1）6:3和8:5（2）1/3:1/6和1/2:1/4（计时器2分钟）先让学生独立完成，再与同桌交流看法。教师巡视，指名汇报。预设：我把这两个比假设能组成比例，计算外项的积和内项的积分别是多少，乘积相等，所以这两个比可以组成比例。预设：我是通过计算两个比的比值来判断。师小结：学了今天的知识，我们知道要想判断两个比能否组成比例，不但可以根据比例的意义，分别求两个比的比值，比值相等就能组成比例，反之则不能。还可以根据比例的基本性质，先假设两个比组成比例，通过计算两个外项的积与两个内项的积，乘积相等则两个比就能组成比例，反之则不能组成比例。师：祝贺同学们又闯过一关，再次得到智慧星。现在进入最后一关。第三关：巧写比例。（根据下面的乘法式子写出比例）师：某同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？指名上台板演，其他学生在下面独立完成。指导：请一边写，一边用比例的基本性质来验证是否正确。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？怎样判断写的比例是正确的？师：还有不同的吗？集体订正，教师引导学生进行有序思考。（利用白板，将8个比例都写出来）补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？师：现在大家会写比例了吗？好，老师这里有4个数，同学们能不能写出所有的比例？（出示3、4、6、7）学生尝试写比例。师：为什么不能写出比例？你发现了什么？预设：我发现只要把最大和最小的乘积与中间两个数的乘积相比，乘积不同就不能组成比例。师：那么如果改掉其中一个数，再写成比例，你会怎么写？预设： 4.猜猜我是谁？6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。（设计意图：通过练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,体验解决问题方法的多样性,感受举例验证的