数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积整理复习.doc

平面图形的周长和面积教学设计广州市海珠区赤岗小学 蒋英姿 【教学内容】人教版义务教育小学数学教材六年级下册第六单元整理复习第87页例3和相关练习。【教材分析】1、教学内容分析：本课内容是第六单元“整理和复习”中 “图形与几何”的其中一个小节，属于图形的测量的内容。之前已经整理复习了图形的认识，本节知识主要对常见平面图形的测量与计算进行整理：一是引导学生梳理平面图形的周长和面积知识，横向沟通知识之间的联系，构建知识网络图。同时使原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，进一步沟通，进而形成纵向联系的知识体系。二是运用知识解决平面图形测量的简单实际问题。三是借助直观，增强学生空间想象力，发展空间观念，体会和掌握转化、类比、数形结合等数学思想。2、教学对象分析：课前对学生就“平面图形的周长和面积”从“知识理解、公式掌握、公式运用、空间想象、信息筛选”等方面对学生进行前测及用思维导图进行知识整理。发现：100%的学生能整理出平面图形的周长和面积计算公式，但只有26.3%的学生能正确用网络图进行整理。100%的学生能熟练找到相关数据，运用周长和面积公式计算平面图形的基本图形的周长和面积。90.6%的学生能正确理解平行四边形、三角形、梯形之间的关系，并进行公式的推导。85%的学生能计算出平面图形的周长和面积的变式题，如半圆的周长和面积，组合图形的周长和面积。其中以面积计算错误少一些。只有46.7%的学生能正确计算需要空间想象力的变式题。如： 的阴影部分面积。其中是不能正确想象阴影部分的形状。为此，我们再次设计三道空间想象力思考题对学生进行前测，发现学生在空间想象方面确实与前测一样，是薄弱环节。【教学目标】 1回忆整理平面图形周长和面积的有关概念和计算公式，沟通知识间的内在联系，建构知识网络，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略。2能熟练地应用公式进行有关计算，进一步发展思维能力和空间观念。3渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点及“转化”等思想方法。【教学重点】1. 沟通知识之间的内在联系，建构知识网络。2. 能熟练地应用公式进行有关计算，进一步发展思维能力和空间观念。【教学难点】进一步发展思维能力和空间观念。【设计思路】这是一节知识总复习课。复习课不是将所学的数学知识机械地重复和简单地罗列，而是将知识、思想、方法融入问题情境中，使单元碎片化知识形成一个完整的知识结构库和一幅动态的思维导向图。为了上好这节课，我们对学生进行平面基本图形计算能力前测的数据进行分析，并根据分析，重新设计教学方案。最终，我们将重点放在：1.如何帮助学生构建知识网络结构图。2.如何体现学科核心素养。知识网络结构图，我们通过三个层次帮助学生构建：第一层次：自主整理，初步构建。第二层次：合作交流，再次构建。第三层次：汇报分享，完整构建。而学科核心素养培养，我们认为，本节课除了要培养学生的自主学习能力、合作能力、归纳能力、推理能力等数学核心素养，我们认为本节课应该更关注学生素养的薄弱环节空间想象力的培养，借此提高学生解决问题的能力。鉴于以上考虑，本教学设计流程为：课前预习，尝试整理合作梳理，建构网络分层练习，拓展思维回顾反思，总结提升。【教学准备】设计整理复习任务单、设计前测题，收集学生知识掌握情况、制作课件 课前预习任务单复习任务单平面图形的周长和面积1、什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？2、用你喜欢的方式整理平面图形的周长和面积。3、这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（设计意图：通过该预习任务支架，回顾平面图形的周长和面积公式及公式推导过程，初步形成知识网络结构。）【教学过程】一、 合作梳理，建构网络1 组内交流分享1、揭示课题：这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。2、组内交流分享课前我们围绕平面图形的周长和面积进行了整理，请拿出复习任务单，在组内交流分享。活动要求：1）你是怎样整理的？2）这些平面图形的面积公式是怎样推导来的？（设计意图：该分享交流环节，帮助学习力弱的学生，回顾平面图形的周长和面积公式及公式推导过程，初步形成知识网络结构。并感知知识的各种整理方法。）2. 汇报（1）什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（2）练习：指一指这两个图形的周长和面积。这两个图形的周长相等吗？面积呢？ 预设：周长相等，面积不相等。发现：周长相等的平面图形，面积不一定相等。（3）建构对这部分知识你是怎样整理的？预设： 罗列式 表格式 网络式 提问：（指表格式整理中平行四边形、三角形、梯形）这几个图形没有周长公式，怎样计算它们的周长？在计算三角形和梯形的面积时，要注意什么问题？（指网络式）你为什么这样整理？预设：长方形是基础，先用数方格的方法推导出长方形的面积计算公式，再推导其它图形的面积计算公式。这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？预设：学生完整描述面积公式推导的过程（边课件展示推导过程，并在黑板上形成网络图）小结：平面图形之间有紧密的联系，我们可以整理成这样的知识网络图，在此基础上理解和记忆，可以做到事半功倍。3.看书质疑。（设计意图：汇报环节，对几种形式整理复习方式分享，理解从知识联系的角度整理知识的优势，沟通知识，初步构建知识网络结构，感悟“知识整理”的方法与策略。在学习活动中，明白事物之间是相互联系的，渗透转化的思想方法。）二、 分层练习，拓展思维（一）基础练习：计算下面图形的周长和面积。单位:cm1）独立完成。2）汇报提问：1、计算梯形的面积时，有些数据没有用到，你是怎样想的？ 2、在计算半圆的周长和面积时，要注意什么问题？预设：计算三角形的面积，只需要知道底与对应的高，这是一个等腰直角三角形，20分别是底和对应的高，所以28不需要用到。计算梯形的面积，只需要知道上底、下底、高，7.5是梯形腰的长度，不需要用到。计算半圆的周长，要记得求出圆周长的一半后，再加上直径。计算半圆的面积，在求出圆的面积后，要记得除以2。（二）拓展练习：1、已知一个图形中有两条互相垂直的线段，分别长8cm、4cm，就能计算出它的面积。请想象这是一个怎样的图形。并计算它的面积。1）讨论互相垂直的情况。提问：两条线段互相垂直是什么意思？这两条线段怎样放才能互相垂直呢？请在组内讨论一下。预设：有三类情况：2）学生独立完成3）展示学生想象的图形：常见平面图形：长方形、平行四边形、三角形。提问： 这些图形有多少个呢？预设：这样的图形有无数个。因为其中一条垂线段可以随意平移，每移动一次，就可以得到一个新的图形。 平行四边形面积特征，三角形面积特征。预设：这些平行四边形等底等高，所以面积相等。这些三角形等底等高所以面积都相等。 平行四边形与三角形的关系。预设：这些三角形与这些平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半。4）讨论：不常见图形。 讨论做法（复习组合图形面积的计算）提问：为什么可以直接用842计算面积，你能用学过的知识解释吗？预设：运用组合图形的方法分割成两个三角形，底都是8，一个高是3，另一个是1，合起来面积就是832+812，先用乘法分配律得到（83+81）2，再第二次运用乘法分配律得到8（3+1）2，整理后是842。丰富样例，归纳：同底拼高的原理提问：是不是只有这个四边形有这样的规律呢？（多媒体展示其他几种情况）小结：像这种运用乘法分配律的扩展，来求图形的面积，数学上也叫做同底拼高，数学上还有同高拼底的方法，也是同样的原理。这样我们就可以用这种更便捷的方法解决这些图形面积的计算。迁移：尝试用同底拼高的方法计算下面组合图形的面积。提问：这个由两个平行四边形组成的组合图形，可以用同底拼高的方法计算面积吗？试一试，再跟同位说说你的想法。这样的组合图形各有多少个？小结：根据一条或两条线段的长度，我们能想象出很多不同形状的平面图形。当我们遇到类似的题目时，不妨先画出图形，再计算它们的面积。（设计意图：通过对两条线段的想象，复习基础平面图形和组合图形的周长、面积的计算，及平行四边形、三角形之间的联系。发展学生空间想象力，培养数学思维。）三、回顾反思，总结提升1、回顾这节课学习内容，你有什么收获？预设：学会了整理知识 ；更熟练运用公式解决问题 ；思维体操很有趣，思维得到了锻炼。2、总结：前面我们复习了点、线，今天我们复习了平面图形，后面我们还将复习立体图形。我们发现点线、平面图形、立体图形它们不仅各自之间有联系，而且还相互有联