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完全平方公式的认识 计算 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 计算 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或者减去 它们的积的2倍 这两个公式叫做乘法的完全平方公式 首平方 尾平方 乘积二倍在中央 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 例 计算 1 2a 3b 2 2 2a 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 请计算 3 2x 3y 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 领悟规律 体验成功例计算 1 2x 5y 2 2 3a 2 3 m 8n 2 解 2x 5y 2 2x 2 2 2x 5y 5y 2 4x2 20 xy 25y2 你们也来试试 真棒 例 运用完全平方公式计算 1 10222 19923 49824 79 82 解 3 4982 500 2 2 5002 2 500 2 22 250000 2000 4 2480044 79 82 80 0 2 2 802 2 80 0 2 0 22 6400 32 0 04 6368 04 有一块边长为a米的正方形空地 现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝 中间修建喷泉水池 你能计算出喷泉水池的面积吗 a a 2b 解 喷泉水池的面积为 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab 公式变形 a b 2 a b 2 ab a b 2 a b 2 2 a2 b2 由 得 由 得 得 得 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b 2 2ab
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