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第二章相交线与平行线 3平行线的性质 第2课时 风二中宁录英 学习重 难点 利用平行公理推导其他两条性质 分辨运用平行线的性质和判定方法解决实际问题 学习目标 复习 巩固判断直线平行的条件和掌握平行线的性质 运用平行线的性质及判定方法解决问题 第一环节 温故而知新 问题1 平行线的性质有哪几条 问题2 判别直线平行的条件有哪几个 其中哪两个过程不需要证明 我们叫它什么 问题3 观察判定条件和性质的已知条件和结论 你发现了什么 第二环节 自我感悟 推理论证 问题1 如图 直线a b被直线c所截 1 当 1 2时 你能结合图形用推理的方式来说明a b吗 2 若 2 3 180 呢 在证明这两个定理时 你应用的依据是什么 如图 1 若 1 2 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 温馨提示 经过反复实践 不需要证明的命题叫公理 例如同位角相等 两直线平行 和两直线平行 同位角相等 这两个结论就是公理 可直接使用 无需证明 自我检测 例题示范 如图 AB CD 如果 1 2 那么EF与AB平行吗 说说你的理由 解 因为 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 所以EF CD 又因为AB CD 根据 平行于同一条直线的两条直线平行 所以EF AB 第三环节 展示点拨 规范步骤 问题1 如图 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 解 a b 已知 2 1 107 两直线平行 内错角相等 c d 已知 1 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 1 180 107 73 等式的基本性质 动手做 问题2 如图 AE CD 若 1 37 D 54 求 2和 BAE的度数 第四环节 合作交流 深化提高 问题1 如图 选择合适的内容填空 1 因为AB CD所以 1 2 2 因为 3 1所以 同位角相等 两直线平行 3 因为 1 180 所以AB CD 问题2 如图 1 3 那么 1和 2的大小有何关系 1和 4的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 第五环节 归纳小结 反思提高 1 本节课主要应用了哪些知识 2 在应用它们时 你认为应该注意哪些问题 3 在写几何推理的过程中 因为和所以分别表达的意义是什么 根据是什么 第六环节 板书设计 对照提升 对照条件和结论 你发现了什么 易错点提示 单独的一句 同位角相等 是错误的 它必须在两直线平行的条件下才成立 2 如图 AC是 DAC的角平分线 1 2 试问AB CD吗 第七环节 拓展训练 开阔视野 1 如果两个角的两边分别平行 那么这两个角的关系是 3 如图 平行直线AB CD被直线EF所截 分别交
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