数学北师大版八年级下册直角三角形的性质.docx

直角三角形（第1课时）教学设计张洁玉教学目标知识与技能：1. 了解直角三角形的两锐角互余，并且会利用两锐角的关系识别直角三角形。 2. 了解直角三角形的三角形性质，斜边中线等于斜边的一半。 过程与方法：进一步掌握推理证明方法，发展演绎推理能力。情感态度与价值观： 通过直角三角形的三角形性质，让学生体会数学的严谨。教学重点1. 能够掌握勾股定理及其逆定理和“HL”证明方法。2. 直角三角形的性质：斜边中线等于斜边的一半。教学难点直角三角形的性质：斜边中线等于斜边的一半。教学过程一、复习引入师：什么叫做直角三角形？生：有一个角为90的三角形是直角三角形。师：RtABC有哪些主要性质？注意分类：角和边。 （1）两锐角之间的关系：A+B=90；练习： 在Rt ABC中，ACB=90 （1）如果B=75，则 A=（2）如果A-B=10,则 A=_, B= _（3）如果CD是AB边上的高,图中有_对互余的角; 有_对相等的锐角. （2）三边之间的关系： 勾股定理 . 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 几何语言：ABC为Rt AC2+BC2=AB2练习：在RtABC中，其中两边长为3和4，求第三边长老师强调：运用勾股定理时注意谁是斜边，分类讨论二、新课讲解 师：在AC上取中点D，连结BD，猜想：AD和BC的关系。老师引导：B=45，B=60时，AD和BC有什么关系？生：AC=2BD （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 几何语言： CAB=90，点D是CB上的中点 3、 例题讲解与练习例1 在RtABC中,ACB=90，CD是AB边上的中线，若CD=8，求AB的长。例2 在ABC中,AB=AC=10，BC=8,AD平分BAC交BC于点D，点E为线段AC的中点，连接DE，则CDE的周长为_变式 如图，在 ABC中，AD BC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF，求证：DB=DC.例3 在Rt ABC与Rt ACE中，ABC=AEC=90 ，点M是AC边上的中点，联结BM、EM、BE，点P是BE的中点. 求证：MPEB4、 课堂总结 直角三角形的主要性质角：两内角互余。边：三边关系：勾股定理 注意斜边 分类讨论 斜边上的中线等于斜边的一半。5、 作业布置天府前沿第8页第9页6、 板书设计直角三角形（第1课时）定义：性质： 角：两内角互余 边：三边关系：勾股定理 注意分类讨论 斜边上的中线等于斜边的一半 多 媒 体例1例2七、教学反思： 这一节的内容一部分是七年级下册已经讲过的知识。所以，本节课以复习加新课的形式进行。学生在进行勾股定理应用时，总是忘记要去寻找斜边，上课时反复操练后已经掌握。而“斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，是他们没有接触过的，且证明过程比较复杂，学生不容易理解。所以，在讲解的时候从特殊角出发，推广到一般的三角形。在使用时，学生不习惯使用这个定理，因此，在讲解时，要注意引导学生发现题中的几何图形。并且，引导学生归纳直角三角形的常添辅助线为连结斜边上的中线。此外，还有一个地方是我做得不够好的：我在